科目: 來(lái)源:2016-2017學(xué)年湖南長(zhǎng)郡中學(xué)高二上期中數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合
,
,如果命題“
”是真命題,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源:2016-2017學(xué)年湖南長(zhǎng)郡中學(xué)高二上期中數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
為了了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從中抽取容量為50的樣本,則分段的間隔為 .
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拋物線
的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 .
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給出下列命題:
①已知集合
,則“
”是“
”的充分不必要條件;
②“
”是“
”的必要不充分條件;
③“函數(shù)
的最小正周期為
”是“
”的充要條件;
④“平面向量
與
的夾角是鈍角”的要條件是“
”.
其中正確命題的序號(hào)是 .(把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上)
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甲、乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位?6小時(shí),假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)到達(dá),則這兩
艘船中至少有一艘在?坎次粫r(shí)必須等待的概率是 .
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若曲線
和曲線
有三個(gè)不同的交點(diǎn),則
的取值范圍是 .
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某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以
分組的頻率分布直方圖如圖所示.
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(1)求直方圖中
的值;
(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在月平均用電量為
的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在
的用戶中應(yīng)抽取多少戶?
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設(shè)關(guān)于
的一元二次方程
.
(1)若
是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),
是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;
(2)若
是從區(qū)間
任取的一個(gè)數(shù),
是從區(qū)間
任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有根的概率.
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科目: 來(lái)源:2016-2017學(xué)年湖南長(zhǎng)郡中學(xué)高二上期中數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知拋物線
的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在
軸上,且拋物線上有一點(diǎn)
到焦點(diǎn)的距離為6.
(1)求拋物線
的方程;
(2)若拋物線
與直線
相交于不同的兩點(diǎn)
、
,且
中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,求
的值.
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科目: 來(lái)源:2016-2017學(xué)年湖南長(zhǎng)郡中學(xué)高二上期中數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
,設(shè)命題
:函數(shù)
在區(qū)間
上與
軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn);命題
:
有最小值.若
是真命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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