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從某校高三年級(jí)學(xué)生中抽取40名學(xué)生，將他們高中學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，，…，后得到如下圖的頻率分布直方圖．

（1）若該校高三年級(jí)有640人，試估計(jì)這次學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)及相應(yīng)的平均分；

（2）若從與這兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生成績之差的絕值不大于10的概率．

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求的取值范圍．

已知中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為的橢圓的左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若橢圓：，橢圓：（，且），則稱橢圓是橢圓的倍相似橢圓．已知是橢圓的3倍相似橢圓，若橢圓的任意一條切線交橢圓于兩點(diǎn)、，試求弦長的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，和公切線和相交于點(diǎn)，、、為切點(diǎn)，直線與與、兩點(diǎn)，直線交與、兩點(diǎn)．

（1）求證：△；

（2）若與的半徑之比為9:16，求的值．

選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

已知在一個(gè)極坐標(biāo)系中點(diǎn)的極坐標(biāo)為．

（1）求出以為圓心，半徑長為2的圓的極坐標(biāo)方程（寫出解題過程）并畫出圖形．

（2）在直角坐標(biāo)系中，以圓所在極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，，是線段的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的普通方程．

選修4-5：不等式選講

已知．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若，對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

設(shè)集合，集合，則等于（ ）

A． B．

C． D．

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A． B．

C． D．

已知拋物線的準(zhǔn)線方程是，則的值為（ ）

A．2 B．4

C．-2 D．-4

已知等差數(shù)列，，則此數(shù)列的前11項(xiàng)的和（ ）

A．44 B．33

C．22 D．11