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已知數(shù)列的前項和為，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，，記數(shù)列的前項和, 求證：＜1.

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，三內(nèi)角，，的對邊分別為，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點， 成等差數(shù)列，且，求的值.

某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型公路，為進一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計劃修建一條連接兩條公路的山區(qū)邊界的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為，山區(qū)邊界曲線為，計劃修建的公路為，如圖所示，為的兩個端點，測得點到的距離分別為5千米和40千米，點到的距離分別為20千米和2.5千米，以所在的直線分別為軸，建立平面直角坐標系，假設曲線符合函數(shù)（其中為常數(shù)）模型．

（1）求的值；

（2）設公路與曲線相切于點，的橫坐標為.

①請寫出公路長度的函數(shù)解析式，并寫出其定義域；

②當為何值時，公路的長度最短？求出最短長度．

已知函數(shù)，，.

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；

（3）在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點，使線段的中點的橫坐標與直線的斜率之間滿足？若存在，求出；若不存在，請說明理由.

若集合，集合，則集合與的關(guān)系是（ ）

A． B．

C． D．是的真子集

在中，“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

已知函數(shù)且，則（ ）

A．-5 B．-3 C．3 D．隨的值而定

正項等比數(shù)列中的是函數(shù)的極值點，則（ ）

A.1 B.2

C. D.-1

若非零向量滿足，,且，則與的夾角為（ ）

A. B.

C. D.

若函數(shù)，又，，且的最小值為，則正數(shù)的值是（ ）

A. B.

C. D.