科目： 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上第三次月考模擬文數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，
兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
，動點(diǎn)
滿足：直線
與直線
的斜率之積為
.
（1）求動點(diǎn)的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)
作兩條互相垂直的射線，與（1）的軌跡分別交于
兩點(diǎn)，求
面積的最小值.
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科目： 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上第三次月考模擬文數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分)如圖，直三棱柱
中，
，
，點(diǎn)
在線段
上.
（1）若
是
的中點(diǎn)，證明：
平面
；
（2）當(dāng)
長是多少時(shí)，三棱錐
的體積是三棱柱的體積的
.
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科目： 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上第三次月考模擬文數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分)在
中，已知
.
（1）求角
；
（2）若
，求
的最小值.
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科目： 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上第三次月考模擬文數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為
，證明：
.
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科目： 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上第三次月考模擬文數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求
的值域；
（2）設(shè)函數(shù)
，若對任意
，總存在
，使得
成
立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目： 來源：2017屆江蘇啟東中學(xué)高三上期第一次月考理數(shù)試卷（解析版） 題型：填空題
將函數(shù)
的圖像向左平移
個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖像的函數(shù)解析式為 .
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，則實(shí)數(shù)
的值是 . 
”的否定是 .
，且
，則
. 
定義域是 .