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某校高三學(xué)生數(shù)學(xué)調(diào)研測試后，隨機(jī)地抽取部分學(xué)生進(jìn)行成績統(tǒng)計(jì)，如圖所示是抽取出惡報(bào)的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布直方圖。

（1）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)該校高三學(xué)生數(shù)學(xué)調(diào)研測試的平均分；

（2）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，則的學(xué)生分別抽取多少人？

（3）將（2）中抽取的樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求恰好有1人在分?jǐn)?shù)段的概率。

如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)．

（1）證明BC1∥平面A1CD

（2）設(shè)AA1=AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C﹣A1DE的體積．

已知點(diǎn)A（0，－2），橢圓E： （a>b>0）的離心率為，F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求E的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程．

已知

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)和，求證：b<2a

選修4—1：幾何證明選講

如圖，圓周角∠BAC的平分線與圓交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線與弦AC的延長線交于點(diǎn) E，AD交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：BC∥DE；

（2）若D、E、C、F四點(diǎn)共圓，且，求∠BAC．

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線過點(diǎn)，傾斜角，再以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線分別交于、兩點(diǎn)，求的值．

選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)的取值范圍．

命題“x∈R，x2+x+1≤0”的否定是 ．

若點(diǎn)P（a，3）在不等式2x+y<3表示的區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

函數(shù)y=lg（x2﹣3x+2）的定義域?yàn)?u> ．