科目: 來源:2017屆河南開封市高三上10月月考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)
,
,若
在區(qū)間
上單調(diào),且
,則
的最小正周期為
A.
B.2π C.4π D.![]()
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科目: 來源:2017屆河南開封市高三上10月月考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,已知一個(gè)八面體的各條棱長均為1, 四邊形ABCD 為正方形,則下列命題中的假命題是
![]()
A.不平行的兩條棱所在的直線所成的角是60o或90o;
B.四邊形AECF是正方形;
C.點(diǎn)A到平面BCE的距離為
;
D.該八面體的頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上.
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科目: 來源:2017屆河南開封市高三上10月月考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
雙曲線C:
的左、右焦點(diǎn)分別為
,
,M,N兩點(diǎn)在雙曲線C上,且MN∥F1F2,
,線段F1N交雙曲線C于點(diǎn)Q,且
,則雙曲線C的離心率為
A.2 B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2017屆河南開封市高三上10月月考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知變量a,b滿足b=-
a2+3lna (a>0),若點(diǎn)Q(m,n)在直線y=2x+
上, 則(a-m)2+(b-n)2的最小值為
A.9 B.
C.
D.3
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科目: 來源:2017屆河南開封市高三上10月月考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
已知向量
=(1,
),
=(3, m),且
在
上的投影為3,則向量
與
夾角為 .
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科目: 來源:2017屆河南開封市高三上10月月考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
過雙曲線![]()
的左焦點(diǎn)
,作圓
的切線,切點(diǎn)為
,延長
交雙曲線右支于點(diǎn)
,若
,則雙曲線的離心率是 .
![]()
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科目: 來源:2017屆河南開封市高三上10月月考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列{an}是公差為3的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足b1=1,b2=
,anbn+1+bn+1=nbn.
(Ⅰ)分別求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令cn= an bn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目: 來源:2017屆河南開封市高三上10月月考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
隨機(jī)詢問某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購買食物時(shí)是否讀營養(yǎng)說明,得到如下列聯(lián)表:
性別與讀營養(yǎng)說明列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計(jì) | |
讀營養(yǎng)說明 | 16 | 8 | 24 |
不讀營養(yǎng)說明 | 4 | 12 | 16 |
總計(jì) | 20 | 20 | 40 |
(Ⅰ)根據(jù)以上列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系?
(Ⅱ)從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學(xué)生中,隨機(jī)抽取2名學(xué)生,求抽到男生人數(shù)
的分布列及其均值(即數(shù)學(xué)期望).
(注:
,其中
為樣本容量.)
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