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給出下列命題：

①是的內(nèi)角，且，則;

②是等比數(shù)列，則也為等比數(shù)列；

③在數(shù)列中,如果前項和，則此數(shù)列是一個公差為的等差數(shù)列；

④是所在平面上一定點，動點P滿足：，，則直線一定通過的內(nèi)心；

則上述命題中正確的有 （填上所有正確命題的序號）．

已知等差數(shù)列的前項和為，且，．

（I）求的通項公式；

（II）若數(shù)列滿足：，求的前項和．

已知函數(shù).

（I）求的最小正周期和最大值；

（II）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知不等式的解集為．

（I）求,的值；

（II）解不等式.

假設(shè)我國發(fā)射的天宮一號飛行器需要建造隔熱層.已知天宮一號建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬元，天宮一號每年的能源消耗費用H（萬元）與隔熱層厚度（厘米）滿足關(guān)系式：（當(dāng)時表示無隔熱層），若無隔熱層，則每年能源消耗費用為8萬元.設(shè)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.

（I）求的值和的表達式；

（II）當(dāng)隔熱層修建多少厘米厚時，總費用最小，并求出最小值.

在中,內(nèi)角對應(yīng)的邊長分別為,已知, , ．

（I）求角；

（II）若,求的取值范圍．

已知數(shù)列的前項和是,.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和；

（III）若數(shù)列滿足（為非零常數(shù)），確定的取值范圍,使時，都有.

已知等比數(shù)列的公比為, 則的值是（ ）

A. B.

C. D.

若數(shù)列滿足：，而數(shù)列的前項和數(shù)值最大時，的值為（ ）

A. B.

C. D.

在等差數(shù)列中,,,則的前項和（ ）

A. B.

C. D.