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如圖，一船在海上自西向東航行，在處測(cè)得某島的方位角為北偏東角，前進(jìn)千米后在處測(cè)得該島的方位角為北偏東角．已知該島周圍千米范圍內(nèi)（包括邊界）有暗礁．現(xiàn)該船繼續(xù)東行．當(dāng)與滿足下列__________（填序號(hào)）條件時(shí)，該船沒有觸礁危險(xiǎn)．

（1）；

（2）；

（3）；（4）．

數(shù)列滿足，，數(shù)列的前項(xiàng)和記為，若有對(duì)任意的恒成立，則正整數(shù)的最小值為_________．

已知的面積為，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，且成等比數(shù)列，，，則的最小值為_____________．

已知，，．

（1）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，“或”為真命題，“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，已知．

（1）求角的大��；

（2）若，求的面積的最大值，并判斷當(dāng)最大時(shí)的形狀．

我國(guó)西部某省4級(jí)景區(qū)內(nèi)住著一個(gè)少數(shù)民族村，該村投資了800萬(wàn)元修復(fù)和加強(qiáng)名俗文化基礎(chǔ)設(shè)施，據(jù)調(diào)查，修復(fù)好村民文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個(gè)月內(nèi)（每月按30天計(jì)算）每天的旅游人數(shù)與第天近似地滿足（千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費(fèi)近似地滿足（元）．

（1）求該村的第天的旅游收入（單位千元，，）的關(guān)系；

（2）若以最低日收入的20%作為每一天的計(jì)量依據(jù)，并以純收入的5%的稅率收回投資成本，試問(wèn)該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本？

對(duì)邊，．

（1）求；

（2）若，的面積為，判斷此三角形的形狀．

已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿足，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)，都有成立；

（3）數(shù)列滿足，它的前項(xiàng)和為，若存在正整數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

函數(shù)滿足：對(duì)任意，都有，且，數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，，記．問(wèn)：是否存在正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，不等式恒成立？若存在，寫出一個(gè)滿足條件的；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

由曲線與所圍成較小扇形的面積是（ ）

A． B． C． D．