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雙曲線的左右焦點分別為，過的直線與雙曲線的右支交于兩點，若是以為直角頂點的等腰直角三角形，則（ ）

A． B．

C． D．

設(shè)函數(shù)，其中，若存在唯一的整數(shù)，使得，則的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

與直線垂直的直線的傾斜角為___________．

（理科）曲線與直線圍成的封閉圖形的面積為___________．

設(shè)滿足約束條件，則的最大值是____________．

已知是函數(shù)兩個相鄰的兩個極值點，且在處的導(dǎo)數(shù)，則___________．

在直角梯形分別為的中點，點在以為圓心，為半徑的圓弧上變動（如圖所示）．若，其中，則的取值范圍是___________．

在等比數(shù)列中，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，且為遞增數(shù)列，若，求證：．

我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；

（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計的值，并說明理由．

在一次籃球定點投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次，在處每投進一球得3分；在處每投進一球得2分，如果前兩次得分之和超過3分就停止投籃；否則投第3次，某同學(xué)在處的抽中率，在處的抽中率為，該同學(xué)選擇現(xiàn)在處投第一球，以后都在處投，且每次投籃都互不影響，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：

（1）求的值；

（2）求隨機變量的數(shù)學(xué)期望；

（3）試比較該同學(xué)選擇上述方式投籃得分超過3分與選擇都在處投籃得分超過3分的概率的大�。�