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已知點是拋物線的對稱軸與準(zhǔn)線的交點，點為拋物線的焦點，在拋物線上且滿足，當(dāng)取最大值時，點恰好在以，為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B．

C． D．

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)有以下四個命題：

①；

②函數(shù)是偶函數(shù)；

③任意一個非零有理數(shù)，對任意恒成立；

④存在三個點，，，使得為等邊三角形．

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

已知等比數(shù)列的第5項是二項式展開式中的常數(shù)項，則 ．

冬季供暖就要開始，現(xiàn)分配出5名水暖工去3個不同的居民小區(qū)檢查暖氣管道，每名水暖工只去一個小區(qū)，且每個小區(qū)都要有人去檢查，那么分配的方案共有 種．

若不等式組所表示的平面區(qū)域存在點，使成立，則實數(shù)的取值范圍是 ．

如圖所示，由直線，及軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應(yīng)小矩形與大矩形的面積之間，即．類比之，，恒成立，則實數(shù) ．

在中，內(nèi)角對應(yīng)的三邊長分別為，且滿足．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，求的取值范圍．

為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，鄭州市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)是：．

（Ⅰ）求圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù)；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負責(zé)人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

如圖，在四棱錐中，平面，為直角，，，，分別為，的中點．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若，求二面角．