科目: 來(lái)源:2016屆湖北沙市等高三仿真模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
不等式組
的解集記為D,
,有下面四個(gè)命題:
p1:
,
p2:
,![]()
p3:
,
p4:
,![]()
其中的真命題是( )
A.p1,p2 B.p1,p3
C.p1,p4 D.p2,p3
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已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為
,過(guò)
作圓
的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點(diǎn)
,且
,則該雙曲線的漸近線方程為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源:2016屆湖北沙市等高三仿真模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),若對(duì)任意的
,總存在唯一的
,使得
成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源:2016屆湖北沙市等高三仿真模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
已知定義在R上的函數(shù)
滿足
,當(dāng)
時(shí),
,則
.
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科目: 來(lái)源:2016屆湖北沙市等高三仿真模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體外接球的表面積為 .
![]()
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科目: 來(lái)源:2016屆湖北沙市等高三仿真模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,∠CAD=
, AC=
,cos∠ADB=-
.
![]()
(1)求sin∠C的值;
(2)若BD=5,求△ABD的面積.
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科目: 來(lái)源:2016屆湖北沙市等高三仿真模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)(男30女20),給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答.選題情況如下表:(單位:人)
幾何題 | 代數(shù)題 | 總計(jì) | |
男同學(xué) | 22 | 8 | 30 |
女同學(xué) | 8 | 12 | 20 |
總計(jì) | 30 | 20 | 50 |
(1)能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)?
(2)現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究,記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
附表及公式:
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科目: 來(lái)源:2016屆湖北沙市等高三仿真模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示的幾何體中,
為三棱柱,且
平面
,四邊形
為平行四邊形,
.
![]()
(1)若
,求證:
平面
;
(2)若
,二面角
的余弦值為
,求三棱錐
的體積.
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