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已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，若橢圓：的離心率為，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，的面積為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，為橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，若有，證明：直線恒過定點(diǎn)．

已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，對(duì)任意，證明：．

選修4—1：幾何證明選講

如圖，△ABC的兩條中線和相交于點(diǎn)，且四點(diǎn)共圓．

（1）求證：；

（2）若，求．

選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的普通方程和的傾斜角；

（2）設(shè)點(diǎn)，和交于兩點(diǎn)，求．

選修：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）求不等式的解集；

（2）設(shè)，證明：．

余弦函數(shù)在下列哪個(gè)區(qū)間為減函數(shù)（ ）

A． B．

C． D．

已知，且在第三象限，則（ ）

A． B．

C． D．

若，則的定義域?yàn)椋?）

A． B．

C． D．

下列函數(shù)中是偶函數(shù)且值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018012406031014902753/SYS201801240603144519150823_ST/SYS201801240603144519150823_ST.001.png">的函數(shù)是（ ）

A． B．

C． D．

函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間（ ）

A． B．

C． D．