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（原創(chuàng)）已知，其導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列對(duì)的說(shuō)法正確的是（ ）

A．最大值為4且關(guān)于直線對(duì)稱

B．最大值為4且在上單調(diào)遞增

C．最大值為2且關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱

D．最大值為2且在上單調(diào)遞減

在中，的交點(diǎn)為，過(guò)作動(dòng)直線分別交線段于兩點(diǎn)，若，則的最小值為（ ）

A． B．

C． D．

已知的三邊長(zhǎng)分別為，在平面直角坐標(biāo)系中，的初始位置如圖（圖中軸），現(xiàn)將沿軸滾動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的軌跡方程是，則（ ）

A． B． C．4 D．

已知是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且當(dāng)時(shí)，恒有，則使得成立的的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

已知向量，若，則 ．

已知直線與曲線相切，則實(shí)數(shù) ．

“”表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大的整數(shù)，如，又記，已知函數(shù)，給出以下命題：①的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018012006125074142771/SYS201801200613090783610105_ST/SYS201801200613090783610105_ST.007.png">；②在區(qū)間上單調(diào)遞減；③的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱；④函數(shù)為偶函數(shù)．

其中所有正確命題的序號(hào)是 ．（將所有正確命題序號(hào)填上）

已知數(shù)列滿足，對(duì)任意的，恒有，且是遞增數(shù)列，是遞減數(shù)列，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ．

在中，角的對(duì)邊分別為，已知向量，，且．

（1）求角；

（2）若邊，求面積的最大值．

為了了解我校高2017級(jí)本部和大學(xué)城校區(qū)的學(xué)生是否愿意參加自主招生培訓(xùn)的情況，對(duì)全年級(jí)2000名高三學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

（1）若從愿意參加自主招生培訓(xùn)的同學(xué)中按分層抽樣的方法抽取15人，則大學(xué)城校區(qū)應(yīng)抽取幾人；

（2）現(xiàn)對(duì)愿意參加自主招生的同學(xué)組織摸底考試，考試題共有5道題，每題20分，對(duì)于這5道題，考生“如花姐”完全會(huì)答的有3題，不完全會(huì)的有2道，不完全會(huì)的每道題她得分的概率滿足：，假設(shè)解答各題之間沒(méi)有影響，

①對(duì)于一道不完全會(huì)的題，求“如花姐”得分的均值；

②試求“如花姐”在本次摸底考試中總得分的數(shù)學(xué)期望．