科目: 來源:2017屆河北正定中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
某企業(yè)有員工750人,其中男員工有300人,為做某項(xiàng)調(diào)查,擬采用分層抽樣法抽取容量為45的樣本,則女員工應(yīng)抽取的人數(shù)是____________.
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在數(shù)列
中,
,且數(shù)列
是等比數(shù)列,則
___________.
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如果實(shí)數(shù)
滿足條件
,則
的最小值為___________.
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已知等腰梯形
的頂點(diǎn)都在拋物線
上,且
,則點(diǎn)
到拋物線的焦點(diǎn)的距離是__________.
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在
中,角
所對(duì)的分別為
,且
.
(1)求
;
(2)若
,且
的面積為
,求
的值.
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某書店銷售剛剛上市的某知名品牌的高三數(shù)學(xué)單元卷,按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行5天試銷,每種單價(jià)試銷1天,得到如下數(shù)據(jù):
單價(jià) | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
銷量 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(1)求試銷5天的銷量的方差和
對(duì)
的回歸直線方程;
(2)預(yù)計(jì)今后的銷售中,銷量與單價(jià)服從(1)中的回歸方程,已知每冊(cè)單元卷的成本是14元,為了獲得最大利潤,該單元卷的單價(jià)卷的單價(jià)應(yīng)定為多少元?
(附:
)
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如圖,在四棱錐
中,
底面
,底面
是直角梯形,
,
是
上一點(diǎn).
![]()
(1)若
平面
,求
的值;
(2)若
是
的中點(diǎn),過點(diǎn)
作平面
平面
,平面
與棱
交于
,求三棱錐
的體積.
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已知橢圓
,過橢圓
右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)的直線
與圓
相切.
(1)求橢圓
的方程;
(2)設(shè)
是橢圓
的上頂點(diǎn),過點(diǎn)
分別作直線
交橢圓
于
兩點(diǎn),設(shè)這兩條直線的斜率分別為
,且
,證明:直線
過定點(diǎn).
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已知函數(shù)
的兩個(gè)極值點(diǎn)為
,且
.
(1)求
的值;
(2)若
在
(其中
)上是單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍;
(3)當(dāng)
時(shí),求證:
.
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選修4-1:幾何證明選講
如圖,直線
與圓切于點(diǎn)
,過
作直線與圓交于
兩點(diǎn),點(diǎn)
在圓上,且
.
![]()
(1)求證:
;
(2)若
,求
.
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