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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和Tn滿足an+1=2Tn+6，且a1=6．求數(shù)列{an}的通項公式，數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．（1）已知cosα=$\frac{1}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜α＜0，求$\frac{sin（2π+a）}{tan（-a-π）cos（-a）tan（π+a）}$的值
（2）已知sinθ=-$\frac{4}{5}$，且tanθ＞0，求cosθ•sinθ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知圓C的圓心在直線2x-7y+8=0上，且過點A（6，0），B（1，5），直線l的傾斜角為135°，解答下列問題
（1）若直線l的橫截距為3，求直線l的方程；
（2）求圓C的一般方程；
（3）判斷直線l與圓C的位置關系．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點P（2，1）
（I）求橢圓C的方程；
（II）直線l與C交于A、B兩點，且線段AB的中點D在直線OP（O為坐標原點）上，當△OAB的面積最大時，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），其離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，橢圓的長軸端點分別為A1，A2，P為橢圓上任意一點，且△PA1A2面積的最大值為$\sqrt{2}$，則橢圓C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知0＜a＜1，化簡$\sqrt{{lg}^{2}a-lg\frac{{a}^{2}}{10}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞2）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，斜率為k的直線l過點E（0，1）且與橢圓交于C，D兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l與x軸相交于點G，且$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{DE}$，求k的值；
（3）設點A為橢圓的下頂點，kAC，kAD分別為直線AC，AD的斜率，證明：對任意的k，恒有kAC•kAD=-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．某中學為了解學生對學校食堂就餐質量的評價，在午餐和晚餐時間分別從食堂隨機調查了10名用餐學生，得到他們對食堂就餐質量的評分莖葉圖如圖：

（1）根據(jù)莖葉圖計算學生對食堂午餐評分的平均值；
（2）根據(jù)學生的評分，將學生對食堂的評分分為三個等級：
評分低于65分65分到85分高于85分
評價等級差正常優(yōu)
假設學生對食堂兩餐的評價結果相互獨立，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，求學生對食堂兩餐的評價不在同一等級的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．設A、B、C、D分別表示下列角的取值范圍：
（1）A是直線傾斜角的取值范圍；
（2）B是銳角；
（3）C是直線與平面所角的取值范圍；
（4）D是兩異面直線所成角的取值范圍，用“⊆”把集臺A、B、C、D連接起來得到B⊆D⊆C⊆A．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知非空集合A={x|1-m≤x≤2m-1}，B={x|-2＜x≤5}，若A∩B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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