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科目： 來源： 題型：解答題

14．設平面直角坐標系原點與極坐標極點重合，x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標方程為ρ2=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$，點F1、F2為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R）．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的參數(shù)方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的最大距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知直線l的方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，曲線C的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）把直線l和曲線C的方程分別化為直角坐標方程和普通方程；
（2）求曲線C上的點到直線l距離的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系中，直線l過點P（2，$\sqrt{3}$）且傾斜角為α，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cos（θ-$\frac{π}{3}$），直線l與曲線C相交于A，B兩點；
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）若$|AB|=\sqrt{13}$，求直線l的傾斜角α的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．建造一個容積為2m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，則水池的最低造價為（　�。�
A．660B．760C．670D．680

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知曲線C1：ρ=1，曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t-\sqrt{2}}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）求C1與C2交點的坐標；
（2）若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線C1′與C2′，寫出C1′與C2′的參數(shù)方程，C1與C2公共點的個數(shù)和C1′與C2′公共點的個數(shù)是否相同，說明你的理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．12B．24C．48D．60

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科目： 來源： 題型：解答題

8．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=2a，M，N分別為BB1，DD1的中點．
（1）求B1N與平面A1B1C1D1所成角的大小．
（2）求異面直線A1M與B1C所成角的大�。�
（3）若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積為V，求三棱錐M-A1B1C1的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．斜三棱柱一個側面面積為5$\sqrt{3}$，這個側面與所對棱的距離是2$\sqrt{3}$，此棱柱的體積為15．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐P-ABCD的側面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=$\sqrt{2}$，N為線段CD的中點．
（1）若線段AB中點為E，試問線段PC上是否存在一點M使得ME∥平面PAD．若存在M點，設CM=kCP，求k的值．若不存在說明理由．
（2）求證：BD⊥PN；
（3）求三棱錐A-PBC的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，已知ABCD為梯形，AB∥CD，CD=2AB，且PD⊥平面ABCD，M為線段PC上一點．
（1）當∠CBD=90°時，證明：平面PBC⊥平面PDB；
（2）設平面PAB∩平面PDC=l，證明：AB∥l
（3）當平面MBD將四棱錐P-ABCD恰好分成兩個體積體積相等的幾何體時，試求$\frac{PM}{MC}$的值．

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