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6．（1）已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{4}$cosx的圖象在點(diǎn)A（x₀，f（x₀））處的切線斜率為$\frac{1}{2}$，求tanx₀的值．
（2）對(duì)于正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xⁿ（1-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a_n，求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n+1}$}的前n項(xiàng)和．

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{4}$cosx的圖象在點(diǎn)A（x₀，f（x₀））處的切線斜率為$\frac{1}{2}$，求tanx₀的值．

4．在△ABC中，AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=2，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，且$\overrightarrow{BD}$$•\overrightarrow{CE}$=-$\frac{3}{8}$，則$\overrightarrow{DE•}$$\overrightarrow{BC}$=（　�。�

A．

-$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

-$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{5}{2}$

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過(guò)點(diǎn)F₁作圓x²+y²=a²的一條切線分別交雙曲線的左、右兩支于點(diǎn)B、C，與雙曲線的漸近線在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)D，且|CD|=|CF₂|，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{6}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

2．下列各式不成立的是（　　）

A．

$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$

B．

$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{a}$

C．

$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AB}$

D．

|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|

1．已知|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=3，$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為50°，則$\overrightarrow{AB}$與（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）的夾角大小為65°．

20．若用5cm的長(zhǎng)度表示一個(gè)單位長(zhǎng)度，則長(zhǎng)度為1cm，10cm，15cm的向量的模分別是$\frac{1}{5}$，2，3．

19．已知△ABC中，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$$•\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$$•\overrightarrow{a}$=-4．

18．方程x³-3x+c=0在[0，1]上只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求c的范圍．

17．設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{4{n}^{2}}$}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：$\frac{n}{4n+4}$＜T_n＜$\frac{1}{2}$．