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科目: 來源: 題型:選擇題

9.下列函數(shù)中,與函數(shù)f(x)=lnx有相同定義域的是(  )
A.f(x)=$\frac{1}{\sqrt{x}}$B.f(x)=$\sqrt{x}$C.f(x)=|x|D.f(x)=2x

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科目: 來源: 題型:填空題

8.下列四個命題:①α∈(0,$\frac{π}{2}$)時,sinα+cosα>1;②α∈($\frac{π}{2}$,π)時,若sinα+cosα<0,則|cosα|>|sinα|;③對任意的向量,必有|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|;④若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$,$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$,則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$,正確的序號為①②③.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知A,B,C是橢圓M:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>b>0)$上的不同三點,其中點A的坐標(biāo)為(2$\sqrt{3}$,0),BC過橢圓的中心,點C在第一象限,且滿足∠BAC=90°,|BC|=2|AC|.
(1)求橢圓M的方程;
(2)過點(0,t)的直線l(斜率存在)與橢圓M交于P,Q兩點,設(shè)D為橢圓與y軸負(fù)半軸的交點,且|DP|=|DQ|,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸,離心率e=$\frac{2}{3}$,長軸長為6,則橢圓的方程( 。
A.$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{20}=1$B.$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{20}=1或\frac{{x}^{2}}{20}+\frac{{y}^{2}}{36}=1$
C.$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}=1$D.$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}=1或\frac{{x}^{2}}{5}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.下列命題中,真命題是( 。
A.“a≤b”是“a+c≤b+c”的充分不必要條件
B.“已知x,y∈R,且x+y≠6,則x≠2或y≠4”是真命題
C.命題“?x∈R,2x>0”的否定是“?x∈R,2x<0”
D.“若x2-1=0,則x=1或x=-1”的否命題為“x2-1≠0或x≠-1”

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知$\overrightarrow{m}$=(2cosx+2$\sqrt{3}$sinx,1),$\overrightarrow{n}$=(cosx,-y),且滿足$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0,將y表示為x的函數(shù),并求f(x)的最小周期.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=10n-n2.求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知菱形ABCD的邊長為2,求向量$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CD}$的模的長.

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科目: 來源: 題型:填空題

1.一次函數(shù)的圖象過點(2,0),和(-2,1),則此函數(shù)的解析式為y=$-\frac{1}{4}x$$+\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.若a>b>c>0,則$\sqrt{ab}$,$\sqrt{bc}$,$\sqrt{ac}$,c從小到大的順序是c<$\sqrt{bc}$<$\sqrt{ac}$<$\sqrt{ab}$.

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同步練習(xí)冊答案