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相關習題
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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=e2x+sinx-3x2+3x-1，g（x）=ax2+a2lnx（a∈R）．
（1）若a=-1，求g（x）的極大值；
（2）若?x1∈[0，1]，?x2∈（0，1]，都有f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設函數(shù)f（x）在[0，+∞）上有連續(xù)導數(shù)，且f′（x）≥k＞0，f（0）＜0．證明f（x）在（0，+∞）內(nèi)有且僅有一個零點．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是棱AB，DC，D1C1的中點．
求證：（1）EG∥平面ADD1A1；
（2）平面EFG⊥平面A1B1CD．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若變量y與x之間的相關系數(shù)r=-0.9362，查表得到相關系數(shù)臨界值r0.05=0.8013，則變量y與x之間（　�。�
A．不具有線性相關關系B．具有線性相關關系
C．它們的線性關系還要進一步確定D．不確定

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|2x|，現(xiàn)將y=f（x）的圖象向右平移一個單位，再向上平移一個單位得到函數(shù)h（x）的圖象．
（1）求函數(shù)h（x）的解析式；
（2）函數(shù)y=h（x）的圖象與函數(shù)g（x）=kx2的圖象在$x∈[{\frac{1}{2}，3}]$上至少有一個交點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)f（x）對于任意的a，b∈R均有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且當x＞0時，f（x）＞1成立．
（1）求證為R上的增函數(shù)；
（2）若$f（{\sqrt{m}}）+f（{\sqrt{m}•x}）＞f（{{x^2}-1}）+1$對一切滿足$\frac{1}{16}≤m≤\frac{1}{4}$的m恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知$\frac{1}{3}≤a≤1$，若函數(shù)f（x）=ax2-2x+1的定義域[1，3]．
（1）求f（x）在定義域上的最小值（用a表示）；
（2）記f（x）在定義域上的最大值為M（a），最小值N（a），求M（a）-N（a）的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=x（{\frac{2}{{{2^x}-1}}+k}）$為偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若$g（x）=\frac{f（x）}{x}$，當x∈（0，1]時，求g（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={x|x+2≥0，x∈R}，集合$B=\left\{{x|\frac{x-1}{x+1}≥2}\right\}$．
（1）求集合A∩B，A∪B；
（2）求集合（∁uA）∩B．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)$f（x）=|{x+\frac{t}{2}}|+\frac{{8-{t^2}}}{4}（{x∈R}）$，若函數(shù)F（x）=f[f（x）]與y=f（x）在x∈R時有相同的值域，實數(shù)t的取值范圍是（-∞，-2）∪（4，+∞）．．

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