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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，已知正四棱錐V-ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，VM是棱錐的高，若AC=2$\sqrt{2}$，VC=$\sqrt{3}$．
（1）求正四棱錐V-ABCD的體積．
（2）求正四棱錐V-ABCD的表面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知x1、x2是函數(shù)f（x）=x2-mx+2lnx+4的兩個(gè)極值點(diǎn)，a、b、c是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，x1、a、x2成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）求證：a＞bc（參考數(shù)據(jù)：ln3=1.1）；
（Ⅲ）關(guān)于x的不等式kx2-2（1-bc-k）lnx-k≥0恒成立，試用bc表示實(shí)數(shù)k．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AC=2，AA1=3，點(diǎn)M是B1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：AB1∥平面A1MC；
（2）求點(diǎn)B到平面A1MC的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2-3x+2=0}，B={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7，8}．
（1）求A∪（B∩C）；   
（2）求（∁UB）∪（∁UC）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線x2+y2+2x-6y+1=0上有兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線x+my+4=0對(duì)稱．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）是否存在直線PQ，滿足$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0，若存在，求出直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．某中學(xué)高二年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有800名學(xué)生參加．為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)頻率分布表，解答下列問(wèn)題：
（1）填充下列頻率分布表中的空格；
（2）估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
（3）規(guī)定成績(jī)不低于85分的同學(xué)能獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)在參加的800名學(xué)生中大概有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)？
 分組（分?jǐn)?shù)）頻數(shù)頻率
[60，70）0.12
[70，80）20
[80，90）0.24
[90，100]12
 合計(jì)501

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，G是△OAB的重心，P，Q分別是邊OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)（P點(diǎn)可以和A點(diǎn)重合，Q點(diǎn)可以與B點(diǎn)重合），且P，G，Q三點(diǎn)共線．
（1）設(shè)$\overrightarrow{PG}=λ\overrightarrow{PQ}$，將$\overrightarrow{OG}$用$λ，\overrightarrow{OP}，\overrightarrow{OQ}$表示；
（2）若△OAB為正三角形，且邊長(zhǎng)|AB|=a，設(shè)|PG|=x，|QG|=y，求$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}$的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知某物體的溫度θ（單位：攝氏度）隨時(shí)間t（單位：分鐘）的變化規(guī)律：θ=m•2t+2•$\frac{1}{{2}^{t}}$ （t≥0，并且m＞0）．
（1）如果m=2，求經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，物體的溫度為5攝氏度；
（2）若物體的溫度總不低于2攝氏度，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．在四面體A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，若AC，BD所成的角為60°，且BD=AC=1，求EF的長(zhǎng)度．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)a，b，l均為不同直線，α，β均為不同平面，給出下列3個(gè)命題：
①若α⊥β，a?β，則a⊥α；
②若α∥β，a?α，b?β，則a⊥b可能成立；
③若a⊥l，b⊥l，則a⊥b不可能成立．
其中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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