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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)的最小正周期：
（1）f（x）=cos（$\frac{πx}{2}$）；
（2）f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-2x）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上任意一點(diǎn)．
（1）當(dāng)PF1⊥PF2時(shí)，PF1=$\sqrt{2}$，且PF2所在的弦|PQ|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求橢圓C的方程．
（2）若EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任意一條直徑，請(qǐng)求$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)n∈N，且n＞0，試用數(shù)學(xué)歸納法證明1+21+22+23+…+23n-1 能被31整除．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x2-2mx+2m+1．
（I）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（3m-1，2m+3）上是單調(diào)的，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值為-7，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知點(diǎn)A（3，4，4），B（-2，-1，5），C（4，5，0），若點(diǎn)D在線段AC上，且△ABD的面積是△ABC的面積的$\frac{1}{3}$，求線段BD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，an+1=（2+$\frac{2}{n}$）an，則an=n•2n．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）上的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-k恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的右焦點(diǎn)，傾斜角為30°的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}中，a1=5，a2=2，且2（an+an+2）=5an+1，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為11-$\frac{1}{3}$（25-n+2n）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，|$\overrightarrow{CA}$|=|$\overrightarrow{CB}$|=1且$\overrightarrow{CP}$=$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$，則點(diǎn)P在（　　）
A．△ABC內(nèi)心上B．直線AB上C．△ABC垂心上D．∠ACB的平分線上

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同步練習(xí)冊(cè)答案