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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知M（2，0），N（0，-2），C為MN中點，點P滿足CP=$\frac{1}{2}$MN．
（1）求點P構(gòu)成曲線的方程．；
（2）是否存在過點（0，-1）的直線l與（1）所得曲線交于點A、B，且與x軸交于點Q，使$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=3，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

如圖：已知正方形ABCD的邊長為2，且AE⊥平面CDE，AD與平面CDE所成角為30°．
（1）求證：AB∥平面CDE；
（2）求三棱錐D-ACE的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．

如圖所示，一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個圓柱的組合體．開始輸液時，滴管內(nèi)勻速滴下球狀液體，其中球狀液體的半徑$r=\root{3}{10}$毫米，滴管內(nèi)液體忽略不計．如果瓶內(nèi)的藥液恰好156分鐘滴完，則每分鐘應滴下75滴．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=e^xlnx+2e^x
（1）求y=f（x）-e^xlnx-2e^x-$\frac{{e}^{x}}{x}$在x∈[$\frac{1}{2}$，2]上的最值；
（2）已知函數(shù)h（x）=$\frac{f（x）}{x}$-x-1，數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=$\frac{1}{n}$，其前n項和為S_n，求證：2×3×4×…×n＞${e}^{n-{S}_{n}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=px³+x²+4x（常數(shù)p≠0）在x=x₁處取得極大值M．
（1）當M=-4時，求p的值；
（2）記f（x）=px³+x²+4x在x∈[-5，5]上的最小值為N，若N≥-5，求p的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．有四個關于三角函數(shù)的命題：
p₁：?x∈R，sin²$\frac{x}{2}$+cos²$\frac{x}{2}$=1
p₂：?x、y∈R，cos（x-y）=cosx-cosy
p₃：?x∈[0，π]，$\sqrt{\frac{1-cos2x}{2}}$=sinx
p₄：?x∈R，tanx=cosx
其中真命題的個數(shù)是（　　）

A．

4個

B．

3個

C．

2個

D．

1個

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．