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科目： 來源： 題型：選擇題

16．f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，當x≤0時，恒有f（x）+xf′（x）＜0，設g（x）=xf（x），則滿足g（2x-1）＜g（3）的實數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞）B．（-1，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，2）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．用導數(shù)的定義求函數(shù)y=$\sqrt{x}$的導數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，正三棱柱ABC-A′B′C′中，F(xiàn)是線段B′C′的中點，D，E分別是線段BB′，B′C′上的點，連接DE，BF，A′E，A′F，A′D，A′B，AC′，且2B′D=DB，B′E=$\frac{1}{4}$B′C′．
（1）探究平面A′BF與平面BCC′B′的位置關系，并進行說明；
（2）證明：AC′∥平面 A′DE．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點坐標為（a-$\frac{2}$，0），則橢圓的離心率e=$\frac{3}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$的導函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=log2x（4-x）．
（I）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上單調遞增，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）如果函數(shù)f（x）在區(qū)間[n，m]上的值域是[log2（n+2），log2（m+2）]，試求實數(shù)m的值；
（Ⅲ）如果函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，m]上的值域是（-∞，log2（λm2）]．求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．當x=0時，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（ex+e-x）取得極小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，AD是BC邊上中線，下列錯誤的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DC}$D．$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$

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科目： 來源： 題型：填空題

8．下面四個結論：
①y=sin|x|的圖象關于原點對稱；
②y=sin（|x|+2）的圖象是把y=sin|x|的圖象向左平移2個單位而得到的；
③y=sin（x+2）的圖象是把y=sinx的圖象向左平移2個單位而得到的；
④y=sin（x+2）的圖象是由y=sin（x+2）（x≥0）的圖象及y=-sin（x-2）（x＜0）的圖象組成的．
其中，正確的結論有③（請把正確結論的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四邊形PABC中，PB⊥AC，AD=BD=1，AC=3，E是PC上一點，且PE：EC=1：2，現(xiàn)將△PAC沿AC進行翻折，得到如圖②所示的三棱錐P-ABC．
（1）證明：DE∥平面PAB；
（2）證明：在翻折的過程中，總有平面PDB⊥平面ABC．

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