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20．己知：點A（2，3），B（5，4），C（7，10），若$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+λ•$\overrightarrow{AC}$（λ∈R）．
（1）求點p的坐標；
（2）試求λ為何值時，點P在第一、三象限平分線上？點P在第三象限內(nèi)？

19．設(shè)y=arctan$\frac{x+1}{x-1}$，則$\frac{dy}{dx}$=-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$．

18．已知直線l₁：（m-2）x+（m+2）y+1=0，1₂：（m²-4）x-my+1-3=0．
（1）若l₁∥l₂，求：實數(shù)m的值；
（2）若l₁⊥l₂，求：實數(shù)m的值．

17．設(shè)a=sin$\frac{24π}{5}$，b=cos（-$\frac{39π}{10}$），c=tan（-$\frac{43π}{12}$），則（　�。�

A．

a＞b＞c

B．

b＞c＞a

C．

c＞b＞a

D．

c＞a＞b

16．若x∈R，則函數(shù)f（x）=3-5sinx-cos²x的最小值為-2．

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{aln（x+1），x≥0}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}-ax，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=e^x-1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)a在R上變化時，討論函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）的零點的個數(shù)；
（3）求證：$\frac{1095}{1000}$＜$\root{10}{e}$＜$\frac{3000}{2699}$．（參考數(shù)據(jù)：ln1.1≈0.0953）

14．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為CC₁的中點．
（1）求證：BD⊥A₁M；
（2）求證：平面A₁BD⊥平面MBD．

13．化簡3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）+3（2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）-（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）．

12．一個動點由A點位移到B點，又由B點位移到C點，則動點的總位移是（　�。�

A．

$\overrightarrow{AC}$

B．

$\overrightarrow{AB}$

C．

$\overrightarrow{BC}$

D．

$\overrightarrow{CA}$

11．在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點，AB=AD，BC=CD．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）求證：四邊形EFGH為矩形．