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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，四面體ABCD中，各棱相等，M是CD的中點(diǎn)，則直線BM與平面ABC所成角的正弦值為（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直線l：y=$\frac{1}{2}$x與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，AB=$4\sqrt{5}$，C，D是橢圓E上異于A，B兩點(diǎn)，且直線AC，BD相交于點(diǎn)M，直線AD，BC相交于點(diǎn)N．
（1）求a，b的值；
（2）求證：直線MN的斜率為定值．

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12．如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠B₁AB=60°
（1）求A₁C與平面ABCD所成的角的大��；
（2）求異面直線B₁C與A₁C₁所成角的大�。�

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，過(guò)A₁、C₁、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A₁C₁D₁，且這個(gè)幾何體的體積為$\frac{5}{3}$．則長(zhǎng)方體外接球的表面積是6π．