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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知曲線C：y2=-4x（x＞-3），直線l過點M（1，0）交曲線C于A，B兩點，點P是AB的中點，EP是AB的中垂線，E點的坐標為（x0，0），試求x0的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知點P在曲線y=x2+1上，若曲線y=x2+1在點P處的切線與曲線y=-2x2-1相切，求點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知直線l：y=x+b，橢圓C：x2+2y2=4．
（1）若直線和橢圓有兩個交點，求b的范圍；
（2）若直線被橢圓截得的弦長為$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$，求b的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知直線l：y=kx+1，橢圓C：x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．
（1）求證：直線1與橢圓C有兩個交點；
（2）若k=2，求直線l被橢圓C截得的弦長．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知E，F(xiàn)分別是棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中的棱BC和C1D1的中點，求：
（1）線段EF的長；
（2）線段EF與平面A1B1C1D1所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求sin2β的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點，M為橢圓上任意一點，且2|F1F2|-|MF1|=|MF2|，過橢圓焦點垂直于長軸的半弦長為$\frac{3}{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若存在以原點為圓心的圓，使該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求出該圓的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．作已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過F2的直線l交C于M，N兩點，若△MF1N的周長為8．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)O為原點，若點A在直線y=2上，點B在橢圓C上，且OA⊥OB，求線段AB長度的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中不正確的是（　�。�
A．向量$\overrightarrow{AB}$與向量$\overrightarrow{BA}$的長度相等
B．任意一個非零向量都可以平行移動
C．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且$\overrightarrow$≠$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$
D．兩個有共同起點且共線的向量，其終點不一定相同．

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