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12．已知函數(shù)f（x）=x-a．g（x）=alnx，h（x）=f（x）-g（x），其中a是常數(shù)．
（1）若f（x）對應(yīng)的直線是函數(shù)g（x）圖象的一條切線，求a的值；
（2）當a≤0時．若對任意不相等的x₁，x₂∈（0，1]，都有|h（x₁）-h（x₂）|＜2015|$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$|，求a的取值范圍；
（3）若對任意的x₁＞x₂＞0，都有$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞$\frac{{x}_{2}}{{{x}_{2}}^{2}+{{x}_{1}}^{2}}$，求a的取值范圍．

11．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間：
（2）若直線x=t（t∈（0，$\frac{π}{2}$）既是函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸又是函數(shù)g（x）=sin2x+acos2x圖象的對稱軸，求實數(shù)a的值．

10．函數(shù)f（x）=ax²+bx-2是定義在[1+a，2]上的偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間[-1，2]上的值域是（　�。�

A．

[-10，2]

B．

[-14，-2]

C．

（-∞，-2]

D．

[-14，-5]

9．如圖，設(shè)E，F(xiàn)分別是Rt△ABC的斜邊BC上的兩個三等分點，已知AB=3，AC=6，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=（　�。� 

A．

8

B．

10

C．

11

D．

12

8．己知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）對?x≥1，f（x）≤m（x²-1）成立，求實數(shù)m的最小值；
（3）證明：1n$\root{4}{2n+1}$$＜\sum_{i=1}^{n}$$\frac{i}{4{i}^{2}-1}$．（n∈N^*）

7．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S的值是30

6．邵東某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為360元，每桶水進價4元，銷售單價與日均銷量的關(guān)系如表所示

銷售單價/元	5	6	7	8	9	10	11
日均銷售量/桶	360	320	280	240	200	160	120

請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價（單價要為整元）才能獲得最大利潤？最大利潤為多少？

5．已知如圖，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=6，點D、E是斜邊AB上兩點．
（1）當點D是線段AB靠近A的一個三等點時，求$\overrightarrow{CD}$•$\overrightarrow{CA}$的值；
（2）當點D、E在線段AB上運動時，且∠DCE=30°，設(shè)∠ACD=θ，試用θ表示△DCE的面積S，并求S的最小值．

4．等差數(shù)列{a_n}、{b_n}中的前n項和分別為S_n、T_n，$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，則$\frac{{a}_{10}}{_{10}}$=（　�。�

A．

$\frac{20}{31}$

B．

$\frac{19}{29}$

C．

$\frac{17}{28}$

D．

$\frac{16}{27}$

3．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=$\frac{{a}_{n+1}}{2}$-2^n-1，已知a₁=t，則下列說法正確的是①
①數(shù)列{S_n+2ⁿ}是等比數(shù)列；
②當t≠-2時，數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=2（t+2）•3^n-2-2^n-1；
③若a_n+1≤a_n成立，則t的范圍是t≤-$\frac{3}{2}$；
④若a_n+1≥a_n，則t的最小值是-2．