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科目： 來源： 題型：填空題

18．cos⁴x-sin⁴x+2sin²x的值為1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知點F₁，F₂分別為雙曲線x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左，右焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則$\frac{|P{F}_{1}{|}^{2}}{|P{F}_{2}|}$的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=lnx，g（x）=-$\frac{1}{x}$．
（1）判斷曲線y=f（x）與曲線y=g（x）（x＜0）的公共切線（與兩曲線均相切）的條數．
（2）若函數F（x）=af（x）-g（x）在區(qū)間[$\frac{1}{{e}^{2}}，e$]上有且只有兩個零點，求實數a的取值范圍，e≈2.718．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=x-$\frac{1}{{x}^{m}}$，x∈（0，+∞），且f（3）=$\frac{8}{3}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）研究f（x）在定義域內的單調性并證明．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若函數f（x）=1+$\frac{m}{{e}^{x}-1}$是奇函數，則m的值是2．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=sin²x+acosx+a．
（1）當a=-$\frac{1}{2}$且x∈[0，2π]，求函數f（x）的零點；
（2）求函數f（x）的最值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，則f（2）+f（-2）=0．