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科目： 來源： 題型：選擇題

9．曲線C是頂點在原點，以y軸為對稱軸的拋物線，過拋物線的焦點且垂直于y軸的直線l被拋物線截得的弦長為8，則拋物線的焦點到頂點的距離為（　　）
A．8B．4C．2D．1

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科目： 來源： 題型：解答題

8．一個圓經(jīng)過點A（0，2）與B（-2，1），且圓心在直線x-3y-10=0上，求此圓的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．圓心為（ρ0，θ0），半徑為r的圓的極坐標方程為ρ2-2ρcosθ•ρ0cosθ0-2ρsinθρ0sinθ0+${ρ}_{0}^{2}$-r2=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，P是橢圓上的一點，且P到橢圓兩焦點的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）直線l：y=x交橢圓于點D、E，求△PDE面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0，a2-b2=c2，c＞0）與y軸正半軸的交點為B，點P在橢圓上，則|BP|的最大值為（　�。�
A．2bB．$\frac{{a}^{2}}{c}$C．2b或$\frac{^{2}}{c}$D．2b或$\frac{{a}^{2}}{c}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別是CC1、BC，CD的中點，O為底面ABCD的中心．
（1）求證：A1P⊥MN；
（2）求證：OM⊥平面A1BD；
（3）求證：平面MNP∥平面B1D1A．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{3π}{2}$）的圖象關于x=$\frac{3π}{4}$+$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z對稱．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C的極坐標方程為2ρsinθ+ρcosθ=10，將曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲線C2．
（1）求曲線C2的參數(shù)方程；
（2）若點M在曲線C2上運動，試求出M到曲線C的距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若某圓錐的軸截面是頂角為$\frac{2}{3}$π的三角形，則該圓錐的側面展開圖的圓心角為（　�。�
A．πB．$\frac{2}{3}$πC．$\sqrt{2}$πD．$\sqrt{3}$π

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．關于函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+lnx，下列說法錯誤的是（　�。�
A．x=2是f（x）的極小值點
B．函數(shù)y=f（x）-x有且只有1個零點
C．存在正實數(shù)k，使得f（x）＞kx恒成立
D．對任意兩個正實數(shù)x1，x2，且x2＞x1，若f（x1）=f（x2），則x1+x2＞4

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