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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(9,3)點,則$f(\frac{1}{3})$=( 。
A.$\sqrt{3}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{9}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是(  )
A.$f(x)=\sqrt{x^2},g(x)={(\sqrt{x})^2}$B.$f(x)=\sqrt{x^2},g(x)=|x|$
C.f(1)=1,g(x)=x0D.$f(x)=x+1,g(x)=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.若$\overrightarrow{{e}_{1}}$,$\overrightarrow{{e}_{2}}$是同一個平面α內(nèi)的兩個向量,則( 。
A.平面α內(nèi)任一向量$\overrightarrow{a}$,都有$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+μ$\overrightarrow{{e}_{2}}$(λ,μ∈R)
B.若存在實數(shù)λ1,λ2,使λ1$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ2$\overrightarrow{{e}_{2}}$=0,則λ12=0
C.若$\overrightarrow{{e}_{1}}$,$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線,則空間任一向量$\overrightarrow{a}$,都有$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+μ$\overrightarrow{{e}_{2}}$(λ,μ∈R)
D.若$\overrightarrow{{e}_{1}}$,$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線,則平面任一向量$\overrightarrow{a}$,都有$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+μ$\overrightarrow{{e}_{2}}$(λ,μ∈R)

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.如果執(zhí)行如圖所示的程序,那么輸出的值k=( 。
A.3B.4C.5D.6

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知$\overrightarrow a=(\sqrt{3}sinx,\;m+cosx)$,$\overrightarrow b=(cosx,-m+cosx)$,且$f(x)=\vec a•\vec b$.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;并求其最小正周期和對稱中心.
(2)當$x∈[{-\frac{π}{6},\frac{π}{3}}]$時,f(x)的最小值是-4,求此時函數(shù)f(x)的最大值,并求出相應的x的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x),如果對于任意給定的等比數(shù)列{an},{f(an)}仍是等比數(shù)列,則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在(0,+∞)上的如下函數(shù):
①f(x)=x2;   ②f(x)=2x;    ③f(x)=$\sqrt{x}$;    ④f(x)=lnx.
則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f(x)的序號為①③.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.下列運用基本不等式求最值,使用正確的個數(shù)是(  )
①已知ab≠0,由$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2,求得$\frac{a}$+$\frac{a}$的最小值為2
②由y=$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$≥2,求得y=$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$的最小值為2
③已知x>1,由y=x+$\frac{2}{x-1}$≥2$\sqrt{\frac{2x}{x-1}}$,當且僅當x=$\frac{2}{x-1}$即x=2時等號成立,把x=2代入2$\sqrt{\frac{2x}{x-1}}$得y的最小值為4.
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知點(-3,-1)在直線3x-2y-a=0的上方,則a的取值范圍為(  )
A.a>-7B.a≥-7C.a<-7D.a≤-7

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科目: 來源: 題型:解答題

11.當x滿足log${\;}_{\frac{1}{2}}$(3-x)≥-2時,求函數(shù)y=4-x-2-x+1的最值及相應的x的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x-1},x<0}\\{(x-1)^{2},x≥0}\end{array}\right.$,若直線y=m與函數(shù)f(x)的圖象有三個不同的交點,則實數(shù)m的取值范圍(0,1).

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