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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點P（1，$\frac{3}{2}$），離心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）已知直線l：x=my+1與橢圓相交于A，B兩點，記△ABP三條邊所在直線的斜率的乘積為t，求t的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$上有動P（m，n），則m+2n的取值范圍為[-6$\sqrt{2}$，6$\sqrt{2}$]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若$f（a）=f（b）=2f（\frac{a+b}{2}）（0＜a＜b）$，則b所在區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目： 來源： 題型：解答題

1．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF1，PF2．設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點M（m，0），求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．一個圓經(jīng)過橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的三個頂點，且圓心在x軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x$±\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{25}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（-$\sqrt{10}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{10}$，0），且橢圓C過點P（3，2）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）與直線OP平行的直線交橢圓C于A，B兩點，求△PAB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設(shè)a＞0，且a≠1，已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-bx}{x-1}$是奇函數(shù)
（Ⅰ）求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈（1，a-2）時，函數(shù)f（x）的值域為（1，+∞），求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖：在直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右兩個焦點分別為F1、F2．過右焦點F2與x軸垂直的直線l與橢圓C相交，其中一個交點為$M（\sqrt{2}，1）$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的一個頂點為B（0，-b），求點M到直線BF1的距離；
（3）過F1M中點的直線l1交橢圓于P、Q兩點，求|PQ|長的最大值以及相應(yīng)的直線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點$（0，\sqrt{3}）$，離心率為$\frac{1}{2}$，左右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=x+1與橢圓交于A，B兩點，與以線段F1F2為直徑的圓交于C，D兩點，求$\frac{|AB|}{|CD|}$的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù) f（x）=ex+a，g（x）=|ln（-x）|，若x1，x2都滿足f（x）=g（x），則（　�。�
A．x1•x2＞eB．1＜x1•x2＜eC．0＜x1x2＜$\frac{1}{e}$D．$\frac{1}{e}＜{x_1}{x_2}$＜1

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