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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≤1\\ lgx，x＞1\end{array}\right.$，則f[f（10）]=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x2-2mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．[-2，+∞）C．（-∞，-1]D．[-1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．下列各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（　　）
A．$y=\frac{x^2}{x}$與y=xB．$y=\sqrt{x^2}$與y=xC．y=x0與y=1D．$y=\root{3}{x^3}$與y=x

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科目： 來源： 題型：填空題

13．如圖一個幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖為邊長為2$\sqrt{3}$的正三角形，且圓與三角形內(nèi)切，則該幾何體的體積為$6\sqrt{3}+\frac{4π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知0＜a＜b＜1，e是自然對數(shù)的底數(shù)，則正確的是（　�。�
A．${（\frac{1}{e}）^a}＜{（\frac{1}{e}）^b}$B．3b＜3aC．（lga）2＜（lgb）2D．loga3＞logb3

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+cos2ωx．（ω＞0）的最小正周期為4π，
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標向右平行移動$\frac{π}{4}$個單位長度，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在$[{\frac{π}{4}，\frac{7π}{4}}]$上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，AB是長軸長為6，焦距為2的橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點，直線l的方程為x=9，M是橢圓C上異于A，B的一點，直線AM交l于點P．
（1）求橢圓方程；
（2）以MP為直徑的圓與直線MB交于點Q，試證明：直線PQ與x軸的交點R為定點，并求該定點坐標．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．設(shè)正實數(shù)x，y，z滿足x+3y+z=1，則$\frac{1}{4x+8y}+\frac{x+2y}{y+z}$的最小值為$\frac{5}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．若橢圓上存在點P，使$\frac{{P{F_1}}}{{2P{F_2}}}=\frac{a}{c}$；則該橢圓離心率的范圍是$[\frac{{-3+\sqrt{17}}}{2}，1）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知點P是橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1上任一點，且點P在第一象限內(nèi)，若以P點的縱橫坐標的倒數(shù)分別作為一個直角三角形的兩直角邊長，則該直角三角形斜邊長的最小值為$\frac{5}{6}$．

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