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15．角α的終邊經(jīng)過點P（-2sin60°，2cos30°），則sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

14．設函數(shù)$f（x）=\vec m•\vec n$，其中向量$\vec m=（{1，2cosx}）$，$\vec n=（{\sqrt{3}sin2x，cosx}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（ A）=2，b=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求△ABC外接圓半徑R．

13．設函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$是奇函數(shù)（a，b，c都是整數(shù)），且f（-1）=-2，f（2）＜3
（1）求a，b，c的值；
（2）試判斷當x＜0時f（x）的單調性，并用單調性定義證明你的結論．
（3）若當x＜0時2m-1＞f（x）恒成立，求m的取值范圍．

12．已知$\frac{3π}{4}$＜α＜π，tanα+$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{10}{3}$．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{si{n}^{2}（π+α）+2sinαsin（\frac{π}{2}+α）+1}{3sinαcos（\frac{π}{2}-α）-2cosαcos（π-α）}$的值．

11．設命題p：?x∈R，使等式x²+ax+1=0成立；命題q：函數(shù)f（x）=x³-ax-1在區(qū)間[-1，1]上單調遞減，如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．

10．已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②對任意x∈R，f（x+2）=2f（x）；③當x∈[-1，1]時，f（x）=$\sqrt{1-{x^2}}$，若函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}（{x≤0}）\\ lnx（{x＞0}）\end{array}$，則函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間[-4，4]上零點有8 個．

9．已知函數(shù)$f（x）=lg（{x+\sqrt{{x^2}+1}}）+x$，如果f（1+a）+f（1-a²）＜0，則a的取值范圍是{a|a＜-1或a＞2}．

8．函數(shù)g（x）=2^x-a（x≤2）的值域為（　�。�

A．

（-∞，4-a]

B．

（0，4-a]

C．

[4-a，+∞）

D．

（-a，4-a]

7．若數(shù)列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{3}$，a_n+1=$\frac{n+1}{3n}$a_n
（Ⅰ）證明：{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若{a_n}的前n項和為S_n，求證S_n$＜\frac{3}{4}$．

6．已知向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{m}$|=1，|$\overrightarrow{n}$|=2，又$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦；
（Ⅱ）設$\overrightarrow{c}$=t$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrowt4dy5fp$=$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$，若$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowmthdalr$，求實數(shù)t的值．