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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知正四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁的高為2，A₁B₁=1，AB=2，則該四棱臺的側(cè)面積等于3$\sqrt{17}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過原點的直線l交橢圓E于A，B兩點，若|AF|+|BF|=4，則橢圓E的方程是（　�。�

A．

$\frac{{x}^{2}}{2}$+2y²=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

如圖，四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是邊長為2的等邊三角形．
（ I）證明：CD⊥平面PBD
（Ⅱ）求點A到平面PCD的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為4$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點（m，0）（m＞$\sqrt{6}$）且斜率為-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$的直線l交橢圓于C，D兩點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，如果|CD|²=4|FC|•|FD|，求∠CFD的大�。�

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．在極坐標系中，曲線$ρ=4sin（θ-\frac{π}{3}）$關(guān)于（　　）

A．

直線θ=$\frac{π}{3}$對稱

B．

直線θ=$\frac{5π}{6}$對稱

C．

點$（2，\frac{π}{3}）$對稱

D．

極點對稱

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-bx+c\\;x≥0}\\{{e}^{x}\\;x＜0}\end{array}\right.$，其中b=$\frac{2}{π}$${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，c為目標函數(shù)z=2x+4y在約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y-1≤0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$，內(nèi)的最大值，則f（x）＜10的解集為（　�。�

A．

（-∞，0）

B．

[0，5）

C．

（-∞，5）

D．

（-∞，5]

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinxcosx=$\frac{1}{2}$，則$\frac{1}{1+sinx}$+$\frac{1}{1+cosx}$=4-2$\sqrt{2}$．

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