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4．已知直線$x=\frac{π}{3}$過函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（其中$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）圖象上的一個最高點，則$f（\frac{5π}{6}）$的值為-1．

3．設(shè)點$P（m，\sqrt{2}）$是角α終邊上一點，若$cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則m=$\sqrt{2}$．

2．若函數(shù)f（x）=lgx+2x-3的零點在區(qū)間（k，k+1）內(nèi)（k∈Z），則k=1．

1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，4}，則集合∁_UM={2，5}．

20．已知函數(shù)f（x）=log₂（1-x），g（x）=log₂（1+x），令F（x）=f（x）-g（x）．
（1）求F（x）的定義域；
（2）若a，b∈（0，1），猜想F（a）+F（b）與F（$\frac{a+b}{1+ab}$）之間的關(guān)系并證明．

19．抽取某種型號的車床生產(chǎn)的10個零件，編號為A₁，A₂，…，A₁₀，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：

編號	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
直徑	1.51	1.49	1.49	1.51	1.49	1.48	1.47	1.53	1.52	1.47

其中直徑在區(qū)間[1.49，1.51]內(nèi)的零件為一等品．
（1）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；
（2）從一等品零件中，隨機抽取2個．
①用零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；
②求這2個零件直徑相等的概率；
（3）若甲、乙分別從一等品中各取一個，求甲取到零件的直徑大于乙取到零件的直徑的概率．

18．用計算機隨機產(chǎn)生的有序二元數(shù)組（x，y）滿足-1＜x＜1，-1＜y＜1．
（1）求事件x≤$\frac{1}{2}$的概率；
（2）求事件“x²+y²＞1”的概率．

17．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，如圖1的偽代碼的功能是求數(shù)列{a_n}的第m項a_m的值（m≥2），現(xiàn)給出此算法流程圖的一部分．
（1）直接寫出流程圖（圖2）中的空格①、②處應(yīng)填上的內(nèi)容，并寫出a_n與a_n+1之間的關(guān)系；
（2）若輸入的m值為2015，求輸出的a值（寫明過程）．

16．我縣某中學(xué)為了配備高一新生中寄宿生的用品，招生前隨機抽取部分準高一學(xué)生調(diào)查其上學(xué)路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中上學(xué)路上所需時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方圖中x的值；
（2）如果上學(xué)路上所需時間不少于40分鐘的學(xué)生應(yīng)寄宿，且該校計劃招生1800名，請估計新生中應(yīng)有多少名學(xué)生寄宿；
（3）若不安排寄宿的話，請估計所有學(xué)生上學(xué)的平均耗時（用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）．

15．根據(jù)流程圖，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，0）∪（1，4）．