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4．x=1是函數(shù)f（x）=e^x-m-ln（2x）的極值點(diǎn)，則m的值為1．

3．有如下幾個(gè)命題：
①函數(shù)$f（x）=3sin（2x-\frac{π}{6}）+1$的一個(gè)對(duì)稱軸為$x=\frac{π}{3}$；
②已知點(diǎn)A（2，-3），B（-3，-2），直線l：mx+y-m-1=0與線段AB相交，則直線l的斜率的范圍是$[{-4，\frac{3}{4}}]$；
③若實(shí)數(shù)a+b=2，a，b為正數(shù)，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為$\frac{9}{2}$；
④實(shí)數(shù)x，y滿足3x+4y+6=0，則x²+y²+2x+4y+5的最小值為$\frac{4}{25}$；
⑤已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^2}+3n-1$，則a_n=2n+1．
其中，所有正確的命題是①③．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

2．已知直線l：ax+by+c=0及圓P：x²+y²=1，其中a，b，c滿足條件：a²+b²=k²c²，其中（c≠0，k≠0）
（1）試討論直線l與圓P的位置關(guān)系，
（2）若直線l被圓P截得的弦長(zhǎng)為1，求k的值．

1．已知曲線C₁：ρ=2cosθ，曲線C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=5cost}\\{y=4sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），
（1）化C₁為直角坐標(biāo)方程，化C₂為普通方程；
（2）若M為曲線C₂上一動(dòng)點(diǎn)，N為曲線C₁上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的取值范圍．

20．已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²-x-1在[0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-$∞，\sqrt{3}$]．

19．若一個(gè)n面體有m個(gè)面時(shí)直角三角形，則稱這個(gè)n面體的直度為$\frac{m}{n}$，則四面體A₁-ABC的直度的最大值為1．

18．設(shè)m為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2x²+（x-m）|x-m|，h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{f（x）}{x}，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$．若h（x）對(duì)于一切x∈[1，3]，不等式h（x）≥1恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤2．

17．設(shè)k∈Z，下列四個(gè)命題中正確的有③④．（填所有正確命題的序號(hào)）
①若sinα+sinβ=2，則α=β=2kπ+$\frac{π}{2}$；
②若tanα+$\frac{1}{tanα}$=2，則α=2kπ+$\frac{π}{4}$；
③若sinα+cosα=1，則sin³α+cos³α=1；
④若sin³α+cos³α=1，則sinα+cosα=1．

16．已知函數(shù)f（x）=x²-2x|x-a|（|a|≤1）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）設(shè)f（x）在x∈[-1，1]上的最大值為M（a），最小值為m（a），若M（a）-m（a）≤4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

15．若x≥1，a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}+1}$，b=（$\frac{1}{3}$）^x+1，c=（$\frac{1}{3}$）^2x，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�

A．

lga≥lgb≥1gc

B．

lgb≥lgc≥lga

C．

lgb≥lga≥lgc

D．

1gc≥1ga≥lgb