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12．已知cosθ=$\frac{5}{13}$，θ∈（π，2π），求sin（$θ-\frac{π}{6}$），cos（$θ-\frac{π}{6}$）及tan（$θ-\frac{π}{6}$）的值．

11．若sinα-cosβ=-$\frac{1}{2}$，sinβ-cosα=-$\frac{1}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin（α+β）=$\frac{3}{4}$．

10．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=pn+$\frac{q}{n}$，且a₂=$\frac{3}{2}$，a₄=$\frac{3}{2}$，則a₈=$\frac{9}{4}$．

9．用斜二側(cè)畫法畫一個(gè)周長為4的矩形的直觀圖，試求直觀圖面積的最大值．

8．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）a=4，b=1，焦點(diǎn)在x軸上；
（2）a=4，c=$\sqrt{15}$，焦點(diǎn)在y軸上；
（3）a+b=10，c=2$\sqrt{5}$．

7．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，且f（1）=-b，又3a＞2c＞b，則$\frac{a}$的取值范圍是（$-\frac{7}{8}$，-$\frac{4}{9}$）．

6．求下列函數(shù)的最大值和最小值，并求出取得最值時(shí)自變量x的值．
（1）y=-$\frac{1}{2}$cos3x+$\frac{3}{2}$；
（2）y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1．

5．圍建一個(gè)面積為360m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需要維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x（單位：米），修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為y（單位：元）．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）寫出函數(shù)f（x）=y的單調(diào)區(qū)間，并證明；
（3）根據(jù)（2），試確定x，試修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

4．試判斷函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．

3．在以A（2，1），B（4，2），C（8，5）為頂點(diǎn)的三角形中，BC邊上的高等于（　�。�

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{6}{5}$

D．

2