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科目： 來源： 題型：解答題

18．棱長為3的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若過該球球心的一個(gè)截面如圖，求圖中三角形的面積、該球的表面積和體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=1oga（1-x）+1oga（x+3）（0＜a＜1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）解方程f（x）=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=m（1+$\frac{n-1}{x+1}$）（m＞0）．
（1）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在定義域內(nèi)不單調(diào)，求m-n的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（$\frac{2a}{x}$）•f（eax）+f（$\frac{x}{2a}$）≤0對任意正實(shí)數(shù)x恒成立？若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)a；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=log2（1-x）-1og2（1+x）．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）證明；當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，對于任意實(shí)數(shù)k∈R，關(guān)于x的方程f（x）=k有且僅有一解．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知A（1，-2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三點(diǎn)共線，則xy等于（　　）
A．0B．2C．4D．5

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科目： 來源： 題型：解答題

13．△ABC中，角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a、b、c，且滿足2asin（C+$\frac{π}{6}$）=b：
（1）求A的值：
（2）若b+2c=2，求a的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖是一個(gè)判斷是否存在以a，b，6為三邊長的鈍角三角形的框圖（其中a和b是不超過6的正實(shí)數(shù)）．

（1）請你將判斷框中的內(nèi)容補(bǔ)充完整；
（2）如果a和b是通過分別拋擲兩個(gè)均勻的般子而得到的，求形成鈍角三角形的概率；
（3）如果a和b都是[0，6]中均勻分布的隨機(jī)數(shù)且相互獨(dú)立，求形成鈍角三角形的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．某算法的流程圖如圖所示，記輸出的數(shù)組（x，y）依次為（x1，y1），（x2，y2），…（x3，y3）…，若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是（9，y），則y=-4；程序結(jié)束時(shí)，共輸出（x，y）的組數(shù)為1008．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．命題p：若隨機(jī)事件A，B是對立事件，則A，B一定是互斥事件，則￢P是（　�。�
A．若隨機(jī)事件A，B是對立事件，則A，B一定不是互斥事件
B．若隨機(jī)事件A，B不是對立事件，則A，B一定不是互斥事件
C．存在隨機(jī)事件A，B是對立事件，并且A，B不是互斥事件
D．存在隨機(jī)事件A，B不是對立事件，并且A，B是互斥事件

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．“若隨機(jī)事件A，B相互獨(dú)立，則P（A∩B）=P（A）P（B）”的逆否命題是（　　）
A．“若隨機(jī)事件A，B相互不獨(dú)立，則P（A∩B）≠P（A）P（B）”
B．“若隨機(jī)事件A，B相互獨(dú)立，則P（A∩B）≠P（A）P（B）”
C．“若P（A∩B）=P（A）P（B），則隨機(jī)事件A，B相互不獨(dú)立”
D．“若P（A∩B）≠P（A）P（B），則隨機(jī)事件A，B相互不獨(dú)立”

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