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18．數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=2，且${S_{n-1}}={a_n}（n≥2，n∈{N^*}）$．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）猜想{a_n}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．

17．觀察式子：$1+\frac{1}{{2}^{2}}＜\frac{3}{2}$，$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜\frac{5}{3}$，$1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}＜\frac{7}{4}$，…，則可歸納出第n個式子為1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{2n-1}{n}$．

16．若x，y為共軛復數(shù)，且（x+y）²-3xyi=4-6i，（x+y）²-3xyi=4-6i，則|x|+|y|=$2\sqrt{2}$．

15．已知正方體的棱長為a，過B₁作B₁E⊥BD₁于點E，求A、E兩點之間的距離．

14．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�

A．

y=$\frac{1}{x+1}$

B．

y=2x-1

C．

y=-|x|

D．

y=x2-3x

13．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，5}，則∁_U（A∪B）等于（　　）

A．

{6，8}

B．

{5，7}

C．

{4，6，8}

D．

{1，3，5，6，8}

12．對定義域分別為D₁，D₂的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）•g（x），x∈{D}_{1}且x∈{D}_{2}}\\{f（x），x∈{D}_{1}且x∉{D}_{2}}\\{g（x），x∉{D}_{1}且x∈{D}_{2}}\end{array}\right.$．若f（x）=x-2（x≥1），g（x）=-2x+3（x≤2），則h（x）的解析式h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-2）（-2x+3），1≤x≤2}\\{x-2，x＞2}\\{-2x+3，x＜1}\end{array}\right.$．

11．y=2•a^|x-1|-1（a＞0，a≠1）過定點（1，1）．

10．若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.9]=2，[-4.1]=-5，已知f（x）=x-[x]（x∈R），g（x）=log₂₀₁₅x，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的零點個數(shù)是（　　）

A．

2016

B．

2015

C．

2014

D．

2013

9．用min{a，b，c}表示a，b，c 中的最小值，設f（x）=min{2^x，x+2，8-x}（x≥0）則f（x）的最大值是（　　）

A．

4

B．

6

C．

3

D．

5