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18．如圖1所示，在邊長為12的正方形AA′A′₁A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA₁′分別交BB₁，CC₁于點P，Q，將該正方形沿BB₁、CC₁折疊，使得A′A₁′與AA₁重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中
（Ⅰ）求證：AB⊥PQ；
（Ⅱ）在底邊AC上是否存在一點M，滿足BM∥平面APQ，若存在試確定點M的位置，若不存在請說明理由．

17．一個不透明圓錐體的正視圖和側(cè)視圖（左視圖）為兩全等的正三角形，若將它倒立放在桌面上（即圓錐體的頂點在桌面上），則該圓錐體在桌面上從垂直位置旋轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，其在水平桌面上正投影不可能是（　�。�

	A．	圓形區(qū)域
	B．	等腰三角形兩腰與半橢圓圍成的區(qū)域
	C．	等腰三角形兩腰與半圓圍成的區(qū)域
	D．	橢圓形區(qū)域

16．已知函數(shù)f（x）=log₂（x+1），g（x）=log₂$\frac{1}{1-x}$，記F（x）=2f（x）+g（x）
（Ⅰ）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程F（x）-log₂m=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)有解，求實數(shù)m的取值范圍．

15．老師給出問題：“設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是（0，1），且滿足：①對于任意的x∈（0，1），f（x）＞0；②對于任意的x₁，x₂∈（0，1），恒有$\frac{{f（{x_1}）}}{{f（{x_2}）}}+\frac{{f（1-{x_1}）}}{{f（1-{x_2}）}}$≤2．請同學(xué)們對函數(shù)f（x）進行研究”．經(jīng)觀察，同學(xué)們提出以下幾個猜想：
甲同學(xué)說：f（x）在$（0，\frac{1}{2}]$上遞減，在$[\frac{1}{2}，1）$上遞增；
乙同學(xué)說：f（x）在$（0，\frac{1}{2}]$上遞增，在$[\frac{1}{2}，1）$上遞減；
丙同學(xué)說：f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{1}{2}$對稱；
丁同學(xué)說：f（x）肯定是常函數(shù)．
你認(rèn)為他們的猜想中正確的猜想個數(shù)有（　�。�

A．

3個

B．

2個

C．

1個

D．

0個

14．?dāng)?shù)列{a_n}，{b_n}的前n項的和分別為A_n、B_n，數(shù)列{c_n}滿足：c_n=a_nB_n+b_nA_n-a_nb_n．若A₂₀₀₉=41，B₂₀₀₉=
49，則數(shù)列{c_n}的前2009項的和C₂₀₀₉=2009．

13．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=$\frac{{{a_{n-1}}}}{{c{a_{n-1}}+1}}$（c為常數(shù)，n∈N*，n≥2），又a₁，a₂，a₅成公比不為l的等比數(shù)列．
（I）求證：{$\frac{1}{a_n}$}為等差數(shù)列，并求c的值；
（Ⅱ）設(shè){b_n}滿足b₁=$\frac{2}{3}$，b_n=a_n-1a_n+1（n≥2，n∈N*），求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

12．若f（x）=lnx+x²•f′（1），則方程f′（x）=0的解集為$\{\frac{\sqrt{2}}{2}\}$（請用列舉法表示）．

11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}}$，程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S=10，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是（　�。�

A．

n≤100？

B．

n≤99？

C．

n＞100？

D．

n＞99？

10．一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2，則球的表面積是12π．

9．下列命題中正確命題的序號為①②③④．（寫出所有正確命題的序號）
①用符號表示“點A在直線a上，直線b在平面α外，直線l與平面β相交于點B”為A∈a，b?α，l∩β=B；
②如果直線AB、CD是兩條異面直線，那么直線AC、BD是異面直線；
③直線a∥平面α，直線b⊥平面α，則a⊥b；
④四面體ABCD中，若AB⊥CD，AD⊥BC，則AC⊥BD．