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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知數(shù)列{an},a1=1,且對(duì)n∈N*,an+1=$\frac{n{a}_{n}+2(n+1)}{n+2}$
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=$\frac{1}{[n-(-1)^{n}]{a}_{n}}$,證明:b1+b2+…+bn<2.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

15.已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是120°,且滿足$\overrightarrow a=(-2\;,\;1)$,$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-\sqrt{10}$,則|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.設(shè)函數(shù)$f(x)=\frac{1}{2}{x^2}-2ax+(2a-1)lnx$,其中a∈R.
(Ⅰ)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)當(dāng)$a>\frac{1}{2}$時(shí),證明對(duì)?x∈(0,2),都有f(x)<0.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

13.已知矩形ABCD中,$AB=\sqrt{2}$,BC=1,則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{DB}$=( 。
A.1B.-1C.$\sqrt{6}$D.$2\sqrt{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

12.如圖是函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的部分圖象,P、Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),R是該圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn),且PR⊥QR,△PQR的面積為2$\sqrt{3}$,則函數(shù)f(x)的最小正周期為4.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

11.柳家為家里的小朋友萌萌訂了一份鮮奶,牛奶公司的員工可能在早上6:30一7:30之間將鮮奶送到他家,萌萌早上上學(xué)的時(shí)間在7:00一7:40之間,則萌萌在上學(xué)前能得到鮮奶的概率為$\frac{13}{16}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

10.?dāng)?shù)列{$\frac{2n}{n-4π}$}中的最大項(xiàng)是( 。
A.第11項(xiàng)B.第12項(xiàng)C.第13項(xiàng)D.第14項(xiàng)

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

9.已知正四面體的各棱長(zhǎng)都為$\sqrt{2}$,四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的表面積為3π.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

8.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R,a<0)有兩個(gè)零點(diǎn),其中一個(gè)零點(diǎn)在(-2,-1)內(nèi),則$\frac{a-1}$的取值范圍是(-1,2).

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.過(guò)點(diǎn)P(1,2)的直線l與圓C:x2+(y-1)2=4交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)∠ACB最小時(shí),直線L的方程為(  )
A.2x-y=0B.x-y+1=0C.x+y-3=0D.x=1

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同步練習(xí)冊(cè)答案