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科目： 來源： 題型：解答題

9．某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護費300元，未租出的車每輛每月需要維護費100元，又該租賃公司每個月的固定管理費為4200元．
（1）當每輛車的月租金為3 600元時，能租出多少輛？
（2）當每輛車的月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？（注：公司每月收益=汽車每月租金-車輛月維護費-公司每月固定管理費）

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x-1}，x＞1}\\{{x}^{2}，x≤1}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）＞$\frac{1}{4}$，求出x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=4-x2
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在[0，+∞）是減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．經(jīng)統(tǒng)計知，某小區(qū)有小汽車的家庭有35家，有電動車自行車的家庭有65家，既有小汽車又有電動自行車的家庭有20家，則小汽車和電動自行車至少有一種的家庭數(shù)為（　�。�
A．60B．80C．100D．120

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知點F是拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，點A（m，2）在拋物線C上，且AF=2
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知點G（-1，0），過點F的直線交拋物線于M、N兩點，求證：∠MGF=∠NGF．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知動圓M過點P（0，2），且在x軸上截得的弦AB的長為4．
（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）過點（-1，1）的直線l與軌跡C有且只有一個公共點，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知直線l過定點P（1，0）且與圓C：（x-2）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點
（1）若直線l的傾斜角為$\frac{π}{4}$，求線段AB中點為M的坐標
（2）求當△ABC的面積最大時直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$的左、右焦點分別為F1、F2，過點F1作傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線交橢圓于A、B兩點，求：
（1）弦AB的長
（2）△F2AB的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．解不等式|3x-6|-|x-4|＜2．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．如圖，在平面直角坐標系xOy中，過原點O的直線與函數(shù)y=3x的圖象交于A，B兩點，過B作y軸的垂線交函數(shù)y=9x的圖象于點C，若AC平行于y軸，則點A的坐標是（log32，2）．

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