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18．設log₈9=a，log₃5=b，則lg2=（　　）

A．

$\frac{2}{2+3ab}$

B．

$\frac{1-a}{2ab}$

C．

$\frac{1-a}{a+2b}$

D．

$\frac{1-a}{{a}^{2}+b}$

17．在銳角△ABC中，已知AB=2，∠B=2∠C，則AC的取值范圍是（　　）

A．

（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$）

B．

（2，2$\sqrt{2}$）

C．

（2$\sqrt{2}$，4）

D．

（2，2$\sqrt{3}$）

16．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n=2a_n-2．若數(shù)列{b_n}滿足b_n=10-log₂a_n，則是數(shù)列{b_n}的前n項和取最大值時n的值為（　　）

A．

8

B．

10

C．

8或9

D．

9或10

15．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＞0}\\{y≤3n-nx（n∈N*）}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域D_n，記D_n內(nèi)的整點個數(shù)為a_n，（整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，b_k=${C}_{n}^{k}$a_k（k=1，2，3，…，n），T_n=$\sum_{k=1}^{n}$b_k，若對于一切正整數(shù)n，$\frac{n{S}_{n}}{{T}_{n}}$≤m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

14．2015年10月，中國共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會第五次全體會議公報指出：堅持計劃生育的基本國策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略．全面實施一對夫婦可生育兩個孩子政策，積極開展應對人口老齡化行動．為響應黨中央號召，江南某化工廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種化纖產(chǎn)品，以提供生產(chǎn)嬰兒的尿不濕原材料，生產(chǎn)條件要求1≤x≤10，已知該化工廠每小時可獲得利潤是100（5x+1-$\frac{3}{x}$）元．
（1）要使生產(chǎn)該化纖產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍：
（2）要使生產(chǎn)900千克該化纖產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：該化工廠應該選擇取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤．

13．已知函數(shù)f（x）=1og_ax，g（x）=2log_a（2x+2）（a＞0且a≠1）
（1）判斷函數(shù)h（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的單調(diào)性并證明：
（2）當x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值-2時，求a的值．

12．函數(shù)y=2^x與y=log₂x的圖象（　�。�

	A．	關于x軸對稱		B．	關于原點對稱
	C．	關于直線y=x對稱		D．	關于直線y=-x對稱

11．點A，B在拋物線x²=2py（p＞0）上，若AB的中點是（x₀，y₀），當直線AB的斜率存在時，其斜率為（　　）

A．

$\frac{2p}{{y}_{0}}$

B．

$\frac{p}{{y}_{0}}$

C．

$\frac{p}{{x}_{0}}$

D．

$\frac{{x}_{0}}{p}$

10．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sin（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{3}$．
（1）求sinα的值；
（2）求cos（$\frac{5π}{12}$-α）的值．

9．已知x＞y＞0，a=log₂（x³+y³），b=log₂（x²y+xy²），c=1+$\frac{3}{2}$log₂xy，則（　�。�

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞a＞b

D．

c＞b＞a