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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若關(guān)于實數(shù)x的不等式|x-5|+|x+3|＜a無解，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，8]B．（-∞，8）C．（8，+∞）D．[8，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知b是實數(shù)，若$\frac{1+bi}{2-i}$是純虛數(shù)，則b=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2asin$\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+si{n}^{2}\frac{x}{2}-co{s}^{2}\frac{x}{2}（a∈R）$．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最小正周期及圖象的對稱中心坐標；
（2）當a=2時，在f（x）=0的條件下，求$\frac{cos2x-co{s}^{2}x}{1+sin2x}$的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知一個正四面體紙盒的棱長為$2\sqrt{6}$，若在該正四面體紙盒內(nèi)放一個正方體，使正方體可以在紙盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，則正方體棱長的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

14．小明的媽媽兩次到超市購買大米，她有兩種打算，第一種是每次買100元的大米，第二種是每次買100斤大米（兩次購買的價格不同），小明的媽媽問小明，哪種方式購買大米合算一些，小明想了想說：“媽媽，第一種方式較合算”．結(jié)合你所學的知識判斷，小明的說法是正確．（填正確或錯誤）

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在凸四邊形ABCD中，對角線BD不平分對角中的任意一個．點P在四邊形ABCD內(nèi)部，并且滿足∠PBC=∠DBA和∠PDC=∠BDA．若A，B，C，D四點共圓，證明：AP=CP．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在xOy平面上有一系列點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）對每個正整數(shù)n，點Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點Pn為圓心的圓Pn與H軸都相切，且圓Pn與圓Pn+1又彼此外切．若x1=1，且xn+1＜xn（n∈N+）．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{x}_{n}}$}是等差數(shù)列
（2）設(shè)圓Pn的面積為Sn，Tn=$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$+…+$\sqrt{{S}_{n}}$，求證：Tn＜$\frac{3\sqrt{π}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知圓x2+y2-4x+2y-3=0和圓外一點M（4，-8）．
（1）求圓心坐標和半徑長；
（2）過點M作直線與圓交于A，B兩點，若|AB|=4，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知An={x|2n＜x＜2n+1，x=3m，m∈N+}，若|An|表示集合An中元素的個數(shù)則|A1|+|A2|+|A3|+…+|A10|=682．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$a-$\sqrt{3}$）sinx+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$a+1）cosx，將f（x）圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，若對任意x∈R，都有g(shù)（x）≤|g（$\frac{π}{4}$）|成立，則a的值為2．

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