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10．正方體ABCDA₁B₁C₁D₁的棱長為1，在正方體內(nèi)隨機取點M，則使四棱錐M-ABCD的體積小于$\frac{1}{6}$的概率為$\frac{1}{2}$．

9．已知函數(shù)f（x）=sinx+2$\sqrt{3}$cos²$\frac{x}{2}$，設a=f（$\frac{π}{7}$），b=f（$\frac{π}{6}$），c=f（$\frac{π}{3}$），則a，b，c的大小關系是（　�。�

A．

a＜b＜c

B．

c＜a＜b

C．

b＜a＜c

D．

b＜c＜a

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+m\\-（m+4）x+{m^2}-m-3\end{array}$$\begin{array}{l}，x≥0\\;x＜0\end{array}$，若對任意的實數(shù)x₁，x₂（x₁≠x₂）都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜0，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（-4，+∞）

B．

（-∞，-1）∪（3，+∞）

C．

（-∞，-1]∪[3，+∞）

D．

（-4，-1]∪[3，+∞）

7．設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式$\frac{f（x）+2f（-x）}{x}$＜0的解集為（　�。�

A．

（-∞，-2）∪（0，2）

B．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．

（-2，0）∪（0，2）

D．

（-2，0）∪（2，+∞）

6．已知函數(shù)f（x）的定義域為{x∈R|x≠0}，且對任意非零實數(shù)x，y都滿足f（xy）=f（x）+f（y），則（　�。�

	A．	f（1）=0且f（x）為偶函數(shù)		B．	f（-1）=0且f（x）為奇函數(shù)
	C．	f（x）為增函數(shù)且為奇函數(shù)		D．	f（x）為增函數(shù)且為偶函數(shù)

5．若函數(shù)f（x）滿足$f（\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}）=x+\frac{1}{x}$+1，則函數(shù)f（x）的表達式是（　　）

A．

x2

B．

x2+1

C．

x2-2

D．

x2-1

4．為迎接2015級新生，合肥一中暑期對教學樓窗戶作加固，制作如圖所示的窗戶框架．窗戶框架用料12m，下部為矩形，上部為半圓形，假設半圓半徑為xm．
（1）求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關系式y(tǒng)=f（x），并寫出它的定義域；
（2）半圓的半徑是多長時，窗戶的透光面積最大？并求該最大面積．

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，那么f（1）+f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（2015）+f（$\frac{1}{2015}$）等于2014.5．

2．給出下列命題：
①函數(shù)$f（x）=4cos（2x+\frac{π}{3}）$的一個對稱中心為$（-\frac{5}{12}π，0）$
②已知：f（x）=min{sinx，cosx}，則f（x）的值域為$[-1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$
③若α，β均為第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ
④若${（\frac{1}{2}）^a}={（\frac{1}{3}）^b}$，則a＞b＞0
⑤定義域為R的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）+f（x+2）=2，則其圖象關于點（1，1）對稱
其中正確命題的序號是①②⑤（寫出所有正確命題的序號）

1．有以下三個案例：
案例一：從同一批次同類型號的10袋牛奶中抽取3袋檢測其三聚氰胺含量；
案例二：某公司有員工800人：其中高級職稱的160人，中級職稱的320人，初級職稱的200人，其余人員120人．從中抽取容量為40的樣本，了解該公司職工收入情況；
案例三：從某校1000名學生中抽10人參加主題為“學雷鋒，樹新風”的志愿者活動．
（1）你認為這些案例應采用怎樣的抽樣方式較為合適？
（2）在你使用的分層抽樣案例中寫出抽樣過程；
（3）在你使用的系統(tǒng)抽樣案例中按以下規(guī)定取得樣本編號：如果在起始組中隨機抽取的號碼為L（編號從0開始），那么第K組（組號K從0開始，K=0，1，2，…，9）抽取的號碼的百位數(shù)為組號，后兩位數(shù)為L+31K的后兩位數(shù)．若L=18，試求出K=3及K=8時所抽取的樣本編號．