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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

10.過(guò)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),若|AB|=$\frac{25}{12}$,|AF|<|BF|,則|AF|為( 。
A.1B.$\frac{5}{6}$C.2D.$\frac{4}{3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

9.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}=1(a>\sqrt{3})$的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)依次為O,F(xiàn),G,直線x=$\frac{a^2}{{\sqrt{{a^2}-3}}}$與x軸交于H點(diǎn),則
|$\frac{FG}{OH}$|取得最大值時(shí)a的值為2.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°,若BD=1,求三棱錐D-ABC的表面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿對(duì)角線AC把矩形折成二面角D-AC-B,并且D點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影落在AB上.
(1)證明:AD⊥平面DBC;
(2)求三棱錐D-ABC的體積;
(3)若在四面體D-ABC內(nèi)有一球,當(dāng)球的體積最大時(shí),球的半徑是多少?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.正三棱臺(tái)A1B1C1-ABC中,A1B1:AB=1:2,截面A1BC與ABC的夾角為30°,求:
(1)截面A1BC與底面ABC的面積之比;
(2)三棱臺(tái)被截面A1BC分成的上下兩部分的體積之比.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知圓O,點(diǎn)A為圓O外一點(diǎn),BC為圓O的直徑,過(guò)A作圓O的割線交圓O于D,E兩點(diǎn),其滿足BD=DE.
(1)求證:∠DOB=∠ECA;
(2)若AB=BO,BD=1,求四邊形BDEC的周長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ABC=60°,AB=AD=2,PA=BC=4,M是PD的中點(diǎn).
(1)求證:平面AMC⊥平面PAB;
(2)求四面體P-MAB的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

3.點(diǎn)P(x,y)在直線x+y=12運(yùn)動(dòng),則$\sqrt{{x}^{2}+1}+\sqrt{{y}^{2}+16}$的最小值為13.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

2.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)是3,線段MN的長(zhǎng)是2,M在DD1上運(yùn)動(dòng),N在平面ABCD上運(yùn)動(dòng),則M,N的中點(diǎn)P形成的曲面與ABCD面,DCC1D1面,ADD1A1面所圍成的幾何體的體積是( 。
A.$\frac{4}{3}π$B.$\frac{2}{3}π$C.$\frac{π}{3}$D.$\frac{π}{6}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sin2ωx-cos2ωx的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱,其中ω∈(-$\frac{1}{2},\frac{5}{2}$)
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)在△ABC中,a,b,c分別為三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,銳角B滿足f($\frac{B}{2}+\frac{π}{12}$)=$\frac{2\sqrt{5}}{3},b=\sqrt{2}$,求△ABC面積的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案