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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），A、B是其長軸的兩個端點．
（1）過一個焦點F作垂直于長軸的弦PP′，求證：不論a、b如何變化，∠APB≠120°．
（2）如果橢圓上存在一個點Q，使∠AQB=120°，求C的離心率e的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．求雙曲線9y2-4x2=-36的實軸長、虛軸長、焦點坐標、離心率和漸近線方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．到兩定點F1（-3，0）、F2（3，0）的距離之差的絕對值等于5的點M的軌跡（　�。�
A．橢圓B．線段C．雙曲線D．兩條射線

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．拋物線y=x2+（2m+1）x+m2-1的焦點軌跡是（　�。�
A．拋物線B．直線C．圓

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖是一幅橢圓形彗星軌道圖，長4cm，高2$\sqrt{3}$cm，已知O為橢圓的中心，A1，A2是長軸兩端點，太陽位移橢圓的左焦點F處．
（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，求橢圓的方程；
（2）求彗星運行到太陽正上方時兩者在圖上的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．1998年12月19日，太原衛(wèi)星發(fā)射中心為摩托羅拉公司（美國）發(fā)射了“銥星”系統(tǒng)通信衛(wèi)星，衛(wèi)星運行的軌道是橢圓，F(xiàn)1、F2是其焦點，地球中心為焦點F1，設(shè)地球半徑為m，已知橢圓軌道的近地點A（離地面最近的點）距地面$\frac{m}{3}$，遠地點B（離地面最遠的點）距地面3m，并且F1、A、B在同一直線上，求衛(wèi)星運行的軌道方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．計算：$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{{n}^{3}-1}{3{n}^{2}+n}$-$\frac{{n}^{2}+1}{3n+4}$）=$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)f（x）=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1+x}{1+{x}^{2n}}$，求f（x）的間斷點，并說明間斷點所屬類型．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．求極限$\underset{lim}{x→1}$（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{3}{{x}^{3}-1}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

11．求極限$\underset{lim}{x→0}$（1+3tan2x）${\;}^{{x}^{\frac{1}{2}}}$．

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