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10．如圖，三棱臺(tái)ABC-DEF中，CF⊥平面DEF，AC⊥BC，且DF=EF=CF=2AC．
（Ⅰ）設(shè)平面AEC∩平面DEF=a，求證：DF∥a；
（Ⅱ）求異面直線AE與CF所成的角的余弦值．

9．若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則該三棱柱的表面積為24+8$\sqrt{3}$． 

8．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB、AD、AP互相垂直，AD=2BC，過(guò)BC的平面分別交PA、PD于M、N兩點(diǎn)（M不與A重合）．
（1）求證：MN∥平面ABCD
（2）已知BC=2，AB=3，PA=6，E、M分別為BC、PA的中點(diǎn)，求異面直線DE和CN所成的角的大�。�

7．水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用t表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫(kù)的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為V（t）=$\left\{\begin{array}{l}{（-{t}^{2}+14t-40）{e}^{\frac{1}{t}}+60，0＜t≤10}\\{4（t-10）（3t-4）+60，10＜t≤12}\end{array}\right.$，該水庫(kù)的蓄水量小于60的時(shí)期稱為枯水期．以i-1＜t＜i表示第i月份（i=1，2，3，…，12），則同一年內(nèi)是枯水期的月份數(shù)是5．

6．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠A₁B₁C₁=90°，且AB=BC=BB₁，E，F(xiàn)分別是AB，CC₁的中點(diǎn)，那么直線A₁C與EF所成的角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

5．已知中心在原點(diǎn)，左、右頂點(diǎn)A₁、A₂在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{21}}{3}$的雙曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（6，6），動(dòng)直線l經(jīng)過(guò)△A₁PA₂的重心G與雙曲線C交于不同兩點(diǎn)M、N，Q為線段MN的中點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）當(dāng)直線l的斜率為何值時(shí)，$\overrightarrow{Q{A}_{2}}$•$\overrightarrow{P{A}_{2}}$=0．

4．已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線上存在一點(diǎn)P，使得|PF₁|，2a，|PF₂|成等差數(shù)列，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�

A．

（1，2）

B．

（1，2]

C．

[2，+∞）

D．

（2，+∞）

3．一個(gè)長(zhǎng)方體的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)四面體EFHG，在這個(gè)長(zhǎng)方體中把四面體EFHG截出如圖所示，則四面體EFHG的側(cè)視圖是（　�。�

A．

B．

C．

D．

2．如圖，在正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若平面a平行于該正方體的體對(duì)角線BD，則平面a在該正方體上截得的圖形不可能為②③④（填序號(hào)）
①正方形；②正三角形；③正六邊形；④直角梯形．

1．如圖是一個(gè)三棱錐的三視圖，俯視圖是一個(gè)斜邊長(zhǎng)為2的直角三角形，設(shè)它的外接球的表面積為S，則（　�。�
 

	A．	S是定值，S=8π		B．	S不是定值，有最小值Smin=8π
	C．	S不是定值，有最大值Smax=8π		D．	S不是定值，與a的大小有關(guān)