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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

2.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1(m>0)的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,則m的值為(  )
A.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B.3C.8D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.設(shè)二元一次方程3x2+2xy-y2+7x-5y+k=0表示兩條直線,求k的值以及兩條直線的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=sinx+$\sqrt{3}$cosx.
(1)求f(x)的最小正周期和振幅;
(2)在給出的方格紙上用五點(diǎn)作圖法作出f(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象.
(3)求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

19.已知函數(shù)f(x)=ax2-(5a-1)x+3a+1(a∈R).
(1)若f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),求a的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,5]上有零點(diǎn),求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

18.將函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$cosx+sinx(x∈R)的圖象向右平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到函數(shù)g(x)=$\sqrt{3}$sinx+cosx(x∈R)的圖象,則m的最小值是$\frac{π}{6}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

17.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1,x≤1}\\{\frac{2}{x},x>1}\end{array}\right.$,則f(f(3))=$\frac{13}{9}$,方程f(f(x))=$\frac{1}{4}$的解集為-$\sqrt{7}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知函數(shù)f(3x+1)=x2+3x+2,則f(10)=( 。
A.30B.6C.20D.9

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<0).
(1)若f(x)的部分圖象如圖所示,求f(x)的解折式;
(2)在(1)的條件下,求最小正實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)f(x)的圖象向左平移m個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù);
(3)若f(x)在[0,$\frac{π}{3}$]上是單調(diào)遞增函數(shù),求ω最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=(1+a)x-$\frac{1}{2}$x2-alnx.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:m、n∈N*時(shí),m(m+n)[$\frac{1}{ln(m+n)}$+$\frac{1}{ln(m+n-1)}$+$\frac{1}{ln(m+n-2)}$+…+$\frac{1}{ln(m+1)}$]>n.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知等腰直角三角形的直角邊的長(zhǎng)為2,將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為$\frac{4\sqrt{2}}{3}π$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案