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2．為了測量河對岸兩個建筑物C、D之間的距離，在河岸邊取點A、B，∠BAC=45°，∠DAC=75°，∠ABD=30°，∠DBC=45°，AB=$\sqrt{3}$千米，A、B、C、D在同一個平面內(nèi)，試求C、D之間的距離．

1．在△ABC中，AB=AC=2，BC=2$\sqrt{3}$，點D在BC邊上，∠ADC=45°，則AD的長度為$\sqrt{2}$；角C=30°．

20．從6名同學(xué)中選出2名參加某一項活動，有（　�。┓N不同的選法．

A．

30

B．

36

C．

15

D．

40

19．若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（　�。�
 

A．

s＞$\frac{1}{2}$

B．

s＞$\frac{3}{5}$

C．

s＞$\frac{7}{10}$

D．

s＞$\frac{4}{5}$

18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線均與圓C：x²+y²-6y+5=0相切，且雙曲線的焦距為6，則該雙曲線的方程為（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

17．觀察下列等式：
①sin²10°+cos²40°+sin10°cos40°=$\frac{3}{4}$；
②sin²6°+cos²36°+sin6°cos36°=$\frac{3}{4}$．
由上面兩題的結(jié)構(gòu)規(guī)律，你是否能提出一個猜想？并證明你的猜想．

16．函數(shù)f₁（x）=x，f₂（x）=x-$\frac{{x}^{3}}{6}$，f₃（x）=x-$\frac{{x}^{3}}{6}$+$\frac{{x}^{5}}{120}$，f₄（x）=x-$\frac{{x}^{3}}{6}$+$\frac{{x}^{5}}{120}$-$\frac{{x}^{7}}{5040}$，f₅（x）=x-$\frac{{x}^{3}}{6}$+$\frac{{x}^{5}}{120}$-$\frac{{x}^{7}}{5040}$+$\frac{{x}^{9}}{362880}$，依次稱為f（x）=sinx在[0，π]上的第1項、2項、3項、4項、5項多項式逼近函數(shù)．以此類推，請將f（x）=sinx的n項多項式逼近函數(shù)f_n（x）在橫線上補充完整：f_n（x）=$x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-…+{（-1）^{n-1}}\frac{{{x^{2n-1}}}}{（2n-1）!}$．

15．在平面直角坐標(biāo)系中，x軸正半軸上有5個點，y軸正半軸上有3個點，將x軸上的5個點和y軸上的3個點連成15條線段，這15條線段在第一象限內(nèi)的交點最多有（　�。�

A．

30個

B．

35個

C．

20個

D．

15個

14．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為A，若存在非零實數(shù)t，使得對于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），則稱f（x）為C上的t低調(diào)函數(shù)．如果定義域為[0，+∞）的函數(shù)f（x）=-|x-m²|+m²，且f（x）為[0，+∞）上的10低調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是$[-\sqrt{5}\;，\;\sqrt{5}]$．

13．如圖為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的平面展開圖，其中E、M、N分別為A₁D₁、BC、CC₁的中點，
（Ⅰ） 作出該正方體的水平放置直觀圖；
（Ⅱ） 求證：平面BEC₁∥平面D₁MN．